Мотороллер за 4 ч проехал 92 км, самосвал проехал это же расстояние за 2 ч. Во сколько раз скорость самосвала больше скорости мотороллера?

Для решения задачи необходимо понимать, как вычисляются расстояние, скорость и время, а также как сравнивать скорости двух объектов. Эти понятия являются основными в теме "Движение" в математике. Давайте разберем теоретическую часть более подробно.

Основные понятия и формулы

1. Расстояние, скорость, время
   В задачах на движение используются три взаимосвязанных величины:

   • Расстояние ($ S $) — это длина пути, который объект преодолевает. Измеряется, как правило, в километрах (км), метрах (м) или других единицах длины.
   • Скорость ($ v $) — это величина, которая показывает, какое расстояние объект преодолевает за единицу времени. Измеряется в километрах в час (км/ч) или метрах в секунду (м/с).
   • Время ($ t $) — это длительность, за которую объект преодолевает расстояние. Измеряется в часах (ч), минутах (мин) или секундах (с).

2. Формула для расчета скорости
   Скорость можно найти с помощью следующей формулы:
   $$ v = \frac{S}{t}, $$
   где:

   • $ v $ — скорость,
   • $ S $ — расстояние,
   • $ t $ — время.

Эта формула означает, что скорость объекта равна расстоянию, которое он прошел, деленному на время, за которое это расстояние было пройдено.

1. Формула для расчета времени
   Если известны расстояние и скорость, то время можно вычислить по формуле:
   $$ t = \frac{S}{v}. $$

2. Формула для расчета расстояния
   Если известны скорость и время, то расстояние можно найти по формуле:
   $$ S = v \cdot t. $$

Сравнение скоростей

Чтобы определить, во сколько раз одна скорость больше другой, нужно использовать следующее правило:
− Разделить одну скорость на другую. То есть, если скорость первого объекта равна $ v_1 $, а второго $ v_2 $, то отношение их скоростей вычисляется как:
$$ \text{Отношение скоростей} = \frac{v_2}{v_1}. $$

Как применить теоретические знания к задаче

1. В задаче указано расстояние, которое проехали мотороллер и самосвал: 92 км. Это значение одинаково для обоих объектов.

2. Указано время, за которое мотороллер и самосвал преодолели это расстояние:

   • Мотороллер — за 4 часа.
   • Самосвал — за 2 часа.

3. Чтобы найти скорость каждого объекта, нужно воспользоваться формулой скорости:
   $$ v = \frac{S}{t}. $$
   Подставляя значения для мотороллера и самосвала, можно определить их скорости.

4. После того как скорости будут найдены, нужно выяснить, во сколько раз скорость самосвала больше скорости мотороллера. Для этого нужно разделить скорость самосвала на скорость мотороллера:
   $$ \text{Отношение} = \frac{v_{\text{самосвал}}}{v_{\text{мотороллер}}}. $$

Таким образом, теоретическая часть позволяет поэтапно решить задачу, опираясь на взаимосвязь между расстоянием, скоростью и временем.