На 40 лошадей отпускают в день 320 кг сена, на всех поровну. Сколько сена надо выдать в день одной корове, если на трех лошадей отпускают столько же килограммов сена, сколько и на двух коров?

Для решения данной задачи потребуется понимание нескольких математических концепций. Вот подробная теоретическая часть с объяснением, которая поможет разобраться в задаче:

1. Понятие равного распределения: Если на 40 лошадей в день отпускают 320 кг сена, то это значит, что сено распределяется поровну между всеми лошадьми. Чтобы узнать, сколько сена выделяется каждой лошади, необходимо разделить общее количество сена на количество лошадей.

Формула:
$$ \text{Количество сена на одну лошадь} = \frac{\text{Общее количество сена}}{\text{Количество лошадей}} $$

В задаче указано, что на трех лошадей выделяют такое же количество сена, как на двух коров. Это означает, что можно установить пропорциональную зависимость между количеством сена, которое потребляют лошади, и количеством сена, которое потребляют коровы.

1. Пропорциональное распределение: Если известно, что на трех лошадей выделяют столько же сена, сколько на двух коров, то можно сказать, что сено, потребляемое одной коровой, связано с сеном, потребляемым одной лошадью, в определенной пропорции. Эту пропорцию можно выразить математически.

Пусть x — количество сена на одну корову, и y — количество сена на одну лошадь. Из условия задачи следует:
$$ 3y = 2x $$
Это основное равенство, которое связывает потребление сена лошадьми и коровами.

1. Выражение через одну неизвестную:
   Из равенства $ 3y = 2x $, можно выразить $ x $ через $ y $ или наоборот. Например:
   $$ x = \frac{3}{2}y $$
   или
   $$ y = \frac{2}{3}x $$

2. Подстановка значений:
   Далее, в задаче будет необходимо подставить известное значение $ y $ — количество сена на одну лошадь, которое можно вычислить из первого шага. После этого можно вычислить $ x $, количество сена на одну корову.

3. Итоговые вычисления:
   После нахождения количества $ x $, мы получим ответ на вопрос задачи: сколько сена нужно выдать одной корове в день.

4. Проверка результатов:
   После выполнения всех вычислений важно проверить, соответствует ли найденное значение всем условиям задачи, включая пропорциональное распределение между лошадьми и коровами.

Все эти шаги формируют базу для решения задачи.