Выполни действия.
(68 + 49) * 4 − 117 * 5 : 9;
(187 + 369) : 4 + 124 * 6 : 8;
(76 + 58) * 3 + (218 + 247) : 5;
(389 + 276) : 7 − 135 * 4 : 6.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 50. Номер №6

Решение

(68 + 49) * 4 − 117 * 5 : 9 = 117 * 4 − 585 : 9 = 468 − 65 = 403
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 68, y: 49, z: 117}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 117, y: 4}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 117, y: 5}$

$\snippet{name: long_division, x: 585, y: 9}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 468, y: 65, z: 403}$

(187 + 369) : 4 + 124 * 6 : 8 = 556 : 4 + 744 : 8 = 139 + 93 = 232
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 187, y: 369, z: 556}$

$\snippet{name: long_division, x: 556, y: 4}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 124, y: 6}$

$\snippet{name: long_division, x: 744, y: 8}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 139, y: 93, z: 232}$

(76 + 58) * 3 + (218 + 247) : 5 = 134 * 3 + 465 : 5 = 402 + 93 = 495
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 76, y: 58, z: 134}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 218, y: 247, z: 465}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 134, y: 3}$

$\snippet{name: long_division, x: 465, y: 5}$

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 402, y: 93, z: 495}$

(389 + 276) : 7 − 135 * 4 : 6 = 665 : 7 − 540 : 6 = 95 − 90 = 5
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 389, y: 276, z: 665}$

$\snippet{name: long_division, x: 665, y: 7}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 135, y: 4}$

$\snippet{name: long_division, x: 540, y: 6}$

90 − 90 = 5

Теория по заданию

Давайте разберем, как подойти к решению заданий такого типа. В подобных заданиях важно соблюдать порядок действий и применять правила арифметики. Вот подробное объяснение теоретической части:

Порядок действий в выражениях с несколькими операциями. При вычислениях нужно строго следовать порядку действий:
- Сначала выполняются действия в скобках (если они есть).
- Затем выполняются умножение (*) и деление (:), слева направо, в порядке их появления.
- После этого выполняются сложение (+) и вычитание (−), также слева направо.

Пример для понимания:
Если есть выражение $ (5 + 3) * 2 - 6 : 3 $, порядок будет следующий:
− Сначала вычисляем, что в скобках: $ 5 + 3 = 8 $.
− Затем умножаем: $ 8 * 2 = 16 $.
− Потом выполняем деление: $ 6 : 3 = 2 $.
− Наконец, выполняем вычитание: $ 16 - 2 = 14 $.

Как работать с выражениями, содержащими скобки. Когда в выражении есть скобки, сначала нужно решить все действия, находящиеся внутри скобок. Если внутри скобок есть ещё одни скобки, начинаем с самых внутренних. После решения скобок продолжаем в порядке умножения, деления, сложения и вычитания.

Пример:
$ ((2 + 3) * (4 + 1)) - 7 $
− Решаем внутренние скобки: $ 2 + 3 = 5 $ и $ 4 + 1 = 5 $.
− Затем решаем умножение: $ 5 * 5 = 25 $.
− Наконец, выполняем вычитание: $ 25 - 7 = 18 $.

Работа с большими числами.
Когда числа в примере велики, удобно выполнять вычисления поэтапно. Это помогает избежать ошибок. Например:
- Разделить большое число на несколько маленьких шагов (разложить сумму или произведение).
- Проверить каждое действие отдельно.
Особенности деления.
Деление обычно представлено символом «:». Обратите внимание, что деление нельзя выполнять, если делитель равен нулю (в математике это запрещено). Также результат деления большого числа на маленькое может быть дробным — в начальной школе чаще всего мы берём только целую часть результата.
Применение знаний умножения и таблицы сложения.
Умножение и сложение следует выполнять, используя знания таблицы умножения и умения складывать многозначные числа. Для проверки результатов деления или умножения можно использовать обратные операции:
- Чтобы проверить сумму, вычитаем один из слагаемых из результата.
- Чтобы проверить произведение, делим результат на один из множителей.

Теперь можно применить все эти правила к заданным выражениям:
− $ (68 + 49) * 4 - 117 * 5 : 9 $ — сначала выполняем действия в скобках, затем умножения и деления, и в конце сложения и вычитания.
− $ (187 + 369) : 4 + 124 * 6 : 8 $ — решаем скобки, потом деления и умножения, и только в конце складываем.
− $ (76 + 58) * 3 + (218 + 247) : 5 $ — по аналогии сначала решаем каждую из скобок, потом выполняем умножения и деления, и в последнюю очередь сложение.
− $ (389 + 276) : 7 - 135 * 4 : 6 $ — как и в предыдущих случаях, работаем в порядке скобки → умножение/деление → сложение/вычитание.

Следуя этой теории, вы сможете правильно решить каждый из примеров!