Перечерти в тетрадь треугольник ABC, как показано на рисунке.
Начерти окружность с центром в точке B и радиусом BA. Что можно заметить?
Сторона AB и сторона BC являются радиусами окружности, а следовательно, AB = BC.
Для решения этой задачи нужно воспользоваться знаниями о геометрических фигурах, таких как треугольники и окружности. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет выполнить построение и сделать вывод.
Треугольник — это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек, не лежащих на одной прямой, и трёх отрезков, соединяющих эти точки. Точки называются вершинами треугольника, а отрезки — его сторонами.
Треугольник ABC на рисунке состоит из точек $ A, B $ и $ C $, соединённых сторонами $ AB, BC $ и $ AC $. В задаче требуется построить окружность с центром в точке $ B $ и радиусом, равным длине $ AB $.
Окружность — это геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости, которые находятся на одинаковом расстоянии от одной фиксированной точки, называемой центром окружности. Расстояние от центра окружности до любой её точки называется радиусом.
Если окружность имеет центр $ B $ и радиус $ BA $, то все точки на окружности будут находиться на расстоянии, равном длине отрезка $ BA $ от точки $ B $.
Для того чтобы начертить окружность с заданным радиусом:
1. Найдите точку $ B $ — центр окружности.
2. Измерьте длину отрезка $ BA $, которая является радиусом окружности.
3. Используйте циркуль, чтобы провести окружность с радиусом $ BA $, установив иглу циркуля в точке $ B $ и отметив круговой путь, соответствующий длине радиуса.
Когда окружность построена:
− Любая точка на окружности находится на расстоянии, равном радиусу ($ BA $) от её центра ($ B $).
− Точка $ A $, как одна из вершин треугольника ABC, будет лежать на этой окружности, так как её расстояние до точки $ B $ равно длине $ BA $.
После построения окружности, можно заметить, что:
1. Точка $ A $ лежит на окружности, потому что её расстояние до центра $ B $ равно радиусу ($ BA $).
2. Точка $ C $ может либо лежать на окружности, либо находиться внутри неё, либо снаружи — это зависит от расстояния $ BC $ относительно радиуса $ BA $.
Построение окружностей с заданным радиусом и центром позволяет выявить взаимное расположение точек, таких как $ A $ и $ C $, относительно круга. В данной задаче важно обратить внимание на то, как точки треугольника взаимодействуют с окружностью, чтобы сделать предположение и заметить, является ли одна или несколько вершин частью окружности.
Пожауйста, оцените решение
