1) Сколько квадратных сантиметров в 1 $дм^2$?
2) Вырази в квадратных сантиметрах: 2 $дм^2$; 7 $дм^2$; 9 $дм^2$; 10 $дм^2$.
Образец:
1 $дм^2$ = 100 $см^2$;
2 * 100 = 200
2 $дм^2$ = 200 $см^2$.*

Теоретическая часть

Площадь измеряется в квадратных единицах, таких как квадратные сантиметры ($см^2$), квадратные дециметры ($дм^2$), квадратные метры ($м^2$) и так далее. Для решения задачи необходимо понять, как связаны между собой эти единицы.

Связь между сантиметрами и дециметрами

1 дециметр (1 $дм$) равен 10 сантиметрам (10 $см$). Это линейная мера (длина). Однако, когда мы говорим о площади, необходимо учитывать, что площадь измеряется в квадратных единицах, а не линейных.

Переход от квадратных дециметров ($дм^2$) к квадратным сантиметрам ($см^2$)

Чтобы найти площадь в квадратных сантиметрах, необходимо представить квадрат со стороной в 1 дециметр. Сторона такого квадрата равна 10 сантиметрам, а площадь квадрата вычисляется по формуле:

$$ Площадь = Длина \times Ширина $$

Поскольку длина и ширина квадрата равны 10 сантиметрам, площадь одного квадратного дециметра составляет:

$$ 1 \, дм^2 = 10 \, см \times 10 \, см = 100 \, см^2 $$

Итак, 1 квадратный дециметр равен 100 квадратным сантиметрам.

Применение этого правила

Для перевода из квадратных дециметров ($дм^2$) в квадратные сантиметры ($см^2$) необходимо умножить число квадратных дециметров на 100, потому что в каждом квадратном дециметре содержится 100 квадратных сантиметров.

Формула для перевода:

$$ N \, дм^2 = N \times 100 \, см^2, $$

где $ N $ — количество квадратных дециметров.

Примеры применения

Если дано количество квадратных дециметров, например 2 $дм^2$, 7 $дм^2$, 9 $дм^2$ или 10 $дм^2$, то их перевод в квадратные сантиметры осуществляется по формуле выше. Для каждого значения необходимо умножить число квадратных дециметров на 100.

Итоговая мысль

Чтобы решить задачу, нужно помнить, что 1 $дм^2$ = 100 $см^2$, и использовать простое умножение для перевода площади из квадратных дециметров в квадратные сантиметры.