Среди выражений найди те, значения которых равны. Назови номера этих выражений.
1) 126 * 3 * 2;
2) 126 * 2 : 3;
3) 2 * 126 * 3;
4) 126 : 2 : 3;
5) 126 : 3 : 2;
6) 3 * 126 : 2.

Для решения задачи, связанной с нахождением выражений, значения которых равны, важно понимать последовательность выполнения математических операций, а также применять правила арифметики. Вот теоретическая часть, которая поможет разобраться в решении:

Основные понятия:

1. Умножение и деление:

   • Умножение обозначает процесс увеличения числа в несколько раз.
   • Деление обозначает процесс разделения числа на определённое количество частей.
   • Операции умножения и деления относятся к операциям одинакового приоритета.

2. Последовательность выполнения операций (приоритет):

   • Если в выражении присутствуют только умножение и деление, то они выполняются слева направо, в том порядке, в котором записаны в выражении.
   • Скобки в выражениях изменяют порядок выполнения операций. Если скобки есть, сначала выполняются операции внутри скобок.

3. Ассоциативность:

   • Умножение обладает ассоциативностью, то есть порядок группировки множителей не влияет на результат: $ a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c $.
   • Деление не является ассоциативным, то есть порядок группировки делимых и делителей важен. Например, $ a : (b : c) \neq (a : b) : c $.

4. Коммутативность:

   • Умножение обладает коммутативностью, то есть порядок множителей не влияет на результат: $ a \cdot b = b \cdot a $.
   • Деление не является коммутативным, то есть порядок делимого и делителя важен. Например, $ a : b \neq b : a $.

5. Числовые выражения:

   • Числовое выражение состоит из чисел и математических операций. Чтобы найти значение выражения, нужно выполнить все операции в соответствии с их приоритетом.

Алгоритм решения задачи:

1. Анализ выражений:

   • Для каждого выражения важно определить порядок выполнения операций (умножение и деление).
   • Если выражение содержит несколько операций одного уровня приоритета, выполняйте их слева направо.

2. Сравнение выражений:

   • После вычисления значений каждого выражения, сравнивайте, какие из них равны. Это можно сделать, если значения совпадают.

3. Особенности умножения и деления:

   • Если выражение содержит только умножение, порядок множителей можно менять, так как операция коммутативна.
   • Если выражение содержит только деление, важно соблюдать порядок выполнения операций слева направо.

Примеры:

• Выражение $ 2 \cdot 3 \cdot 4 $: сначала выполняется $ 2 \cdot 3 = 6 $, затем $ 6 \cdot 4 = 24 $.
• Выражение $ 8 : 4 : 2 $: сначала выполняется $ 8 : 4 = 2 $, затем $ 2 : 2 = 1 $.
• Выражение $ (2 \cdot 3) \cdot 4 $: сначала выполняется операция внутри скобок $ 2 \cdot 3 = 6 $, затем $ 6 \cdot 4 = 24 $.

Применение к задаче:

1. Запишите каждое выражение отдельно.
2. Расставьте порядок выполнения операций (слева направо для умножения и деления).
3. Убедитесь, что для умножения можно менять порядок множителей, а для деления — нельзя.
4. После вычисления каждого выражения сравните результаты и определите, какие из них равны.

Теоретическая база позволяет правильно организовать вычисления и прийти к ответу.