Отметь в тетради точки O и A, как показано на рисунке.
Начерти с помощью циркуля окружность с центром в точке O и радиусом OA.
Проведи диаметр этой окружности, измерь его длину. Во сколько раз диаметр окружности больше ее радиуса?

Для решения задачи, важно понимать несколько ключевых понятий и этапов построения окружности, работы с диаметром и радиусом, а также их взаимосвязь.

1. Окружность и её основные элементы:
   • Окружность — это геометрическая фигура, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудаленных от одной определенной точки. Эта точка называется центром окружности.
   • Центр окружности — точка, от которой все точки окружности находятся на одинаковом расстоянии.
   • Радиус окружности — расстояние от центра окружности до любой точки на её линии.
   • Диаметр окружности — это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр. Диаметр является самым длинным отрезком, который можно провести внутри окружности.

1. Построение окружности с помощью циркуля:
   • Чтобы начертить окружность, нужно знать её центр и радиус. Центр окружности в данной задаче обозначен как точка O.
   • Радиус окружности задаётся расстоянием от точки O до точки A.
   • Для создания окружности воспользуйтесь циркулем:
   • Острие циркуля установите на точку O, а другой конец циркуля (грифель) — на точку A.
   • Не меняя установленное расстояние между остриями циркуля, проведите плавное движение, чтобы начертить окружность.

1. Диаметр окружности:
   • Диаметр — это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две противоположные точки окружности.
   • Формула связи диаметра и радиуса: $$ D = 2 \cdot R $$ Где $ D $ — диаметр, а $ R $ — радиус окружности.
   • Это означает, что диаметр всегда в 2 раза больше радиуса.

1. Измерение длины диаметра:
   • После того, как окружность построена, диаметр можно провести через центр окружности, начертив отрезок, соединяющий две противоположные точки окружности.
   • С помощью линейки измерьте длину диаметра.

1. Сравнение длины диаметра и радиуса:
   • Чтобы найти, во сколько раз диаметр больше радиуса, нужно воспользоваться формулой: $$ D : R = 2 $$
   • То есть диаметр всегда в два раза длиннее радиуса.

1. Ключевые шаги выполнения задачи:
   • Построить окружность с заданным центром и радиусом.
   • Начертить диаметр окружности.
   • Измерить длину диаметра.
   • Определить отношение длины диаметра к радиусу.

Выполняя эти шаги, вы сможете найти все необходимые значения и ответить на вопрос задачи.