Вычисли значения выражений и сравни их.
157 + 157 + 157 + 157 + 157 + 213;
208 + 208 + 208 + 208 + 167;
312 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86.

Для решения этой задачи нам нужно понять, как упрощать и сравнивать значения длинных арифметических выражений. Прежде чем приступить к расчетам, давайте разберем шаги, которые помогут вам справиться с такими задачами.

1. Понимание арифметических операций В задаче используются только сложение. Это означает, что мы будем складывать числа по правилам сложения. Сложение обладает следующими свойствами:
   • Переместительное свойство: например, $a + b = b + a$. Это значит, что порядок слагаемых не важен.
   • Сочетательное свойство: например, $(a + b) + c = a + (b + c)$. Это позволяет группировать числа, чтобы упростить вычисления.

Мы будем использовать данные свойства для упрощения выражений.

1. Упрощение выражений с одинаковыми слагаемыми
   Если одно и то же число повторяется несколько раз, удобнее записывать это с помощью умножения. Например:

   • $157 + 157 + 157 + 157 + 157 = 157 \times 5$. Это сокращает запись и делает вычисления проще.

2. Выполнение действий по частям
   Если в выражении есть несколько операций, лучше выполнять их постепенно, группируя числа. Например:

   • Если у нас $213 + (157 \times 5)$, то сначала вычисляем произведение $157 \times 5$, а затем прибавляем $213$.

3. Сравнение значений
   После того как все выражения вычислены, каждое из них будет равно какому−то числу. Чтобы сравнить числа, нужно определить, какое из них больше, меньше или равно. Это можно сделать, начиная с первых разрядов чисел (сотен, десятков, единиц).

Теперь разберем, как применить эти шаги к каждому из выражений.

Первое выражение: $157 + 157 + 157 + 157 + 157 + 213$

1. Заметим, что число $157$ повторяется 5 раз, поэтому мы можем заменить сумму на умножение: $157 + 157 + 157 + 157 + 157 = 157 \times 5$.
2. После этого к результату $157 \times 5$ нужно прибавить $213$.

Второе выражение: $208 + 208 + 208 + 208 + 167$

1. Здесь число $208$ повторяется 4 раза, поэтому сумму можно заменить на умножение: $208 + 208 + 208 + 208 = 208 \times 4$.
2. Затем к результату $208 \times 4$ нужно прибавить $167$.

Третье выражение: $312 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86$

1. Здесь число $86$ повторяется 8 раз, поэтому сумму можно заменить на умножение: $86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 + 86 = 86 \times 8$.
2. После этого к результату $86 \times 8$ нужно прибавить $312$.

Сравнение результатов

Когда все три выражения будут вычислены, их результаты нужно будет сравнить. Для этого определяют, какое из чисел больше, меньше или равно. Сравнение начинается с сотен:
− Если число с большим количеством сотен, оно больше.
− Если сотни равны, сравнивают десятки.
− Если и десятки равны, сравнивают единицы.

Таким образом, для решения задачи достаточно правильно упростить и вычислить значения выражений, а затем сравнить их.