Вычисли, выбрав удобный порядок действий.
5 * (2 * 64);
8 * (25 * 4);
2 * (93 * 5).

Для успешного решения данных примеров важно понять основы порядка выполнения действий в математике и использовать свойства чисел для упрощения вычислений.

1. Порядок выполнения действий в математике:
   Согласно математическим правилам, сначала выполняются действия в скобках, а затем умножение и деление слева направо. В данном случае порядок действий выглядит следующим образом:

   • Сначала выполняется вычисление внутри скобок.
   • Затем выполняется умножение результата скобок на число вне скобок.

2. Свойства умножения, которые помогают упростить вычисления:

   • Сочетательное свойство умножения: (a * b) * c = a * (b * c). Это позволяет «перегруппировать» числа для удобства вычислений.
   • Переместительное свойство умножения: a * b = b * a. Это позволяет менять порядок множителей без изменения результата.
   • Разложение чисел на множители: Иногда числа можно разложить на более удобные множители, чтобы упростить вычисления. Например, вместо 64 можно представить его как 8 * 8.

3. Как выбрать удобный порядок действий:

   • Если числа в выражении большие, разложите их на множители, которые проще умножить.
   • Если есть множители, которые дают «круглое» число (например, 10, 100, 1000), постарайтесь использовать их для упрощения.
   • Применяйте свойства умножения для перегруппировки или перестановки чисел.

4. Пример анализа каждого выражения:

   • В выражении $ 5 \cdot (2 \cdot 64) $: Сначала выполняется умножение в скобках: $ 2 \cdot 64 $. Затем результат умножается на 5. Однако, можно использовать сочетательное свойство умножения: $ (5 \cdot 2) \cdot 64 $, чтобы упростить умножение.
   • В выражении $ 8 \cdot (25 \cdot 4) $: Сначала выполняется умножение в скобках: $ 25 \cdot 4 $. Затем результат умножается на 8. Но, пользуясь сочетательным свойством, можно сгруппировать числа так: $ (8 \cdot 25) \cdot 4 $, что упрощает вычисление.
   • В выражении $ 2 \cdot (93 \cdot 5) $: Сначала выполняется умножение в скобках: $ 93 \cdot 5 $. Затем результат умножается на 2. Можно также переставить множители с использованием переместительного свойства: $ (2 \cdot 5) \cdot 93 $, чтобы сделать вычисление проще.

5. Преимущества выбора удобного порядка действий:

   • Уменьшается количество сложных вычислений.
   • Можно быстрее получить результат.
   • Снижается вероятность ошибок.

Используя эти правила, решать такие примеры становится проще и быстрее.