Из одной заготовки получается 6 деталей. Отходы от шести заготовок дают возможность получить из них еще одну заготовку. Сколько всего деталей можно сделать из 36 заготовок?
1) Найдем, сколько деталей получится из 36 заготовок:
36 * 6 = 216 (деталей);
$\snippet{name: column_multiplication, x: 36, y: 6}$
2) найдем, сколько отходов будет из 36 заготовок:
36 : 6 = 6 (отходов);
3) Найдем, сколько всего деталей будет из 36 заготовок с отходами:
216 + 6 = 222 (детали);
Ответ: 222 детали можно сделать из 36 заготовок с отходами.
Для решения этой задачи важно понять концепцию работы с заготовками, отходами и процессами их переработки. Давайте разберем теоретическую часть задачи поэтапно.
Заготовка — это исходный материал, из которого изготавливаются детали. В данной задаче из одной заготовки можно получить ровно 6 деталей. Это означает, что количество деталей (на первом этапе) будет пропорционально количеству заготовок. Например:
− Если есть 1 заготовка, то получается 6 деталей.
− Если есть 2 заготовки, то получается $ 2 \times 6 = 12 $ деталей.
− Если есть $ n $ заготовок, то получается $ n \times 6 $ деталей.
Формула для этого этапа:
$$
\text{Количество деталей} = \text{Количество заготовок} \times 6
$$
Отходы — это остаточный материал, который остается после обработки заготовок. В задаче указано, что отходы от шести заготовок можно переработать таким образом, чтобы получить одну новую заготовку. Это условие задает связь между количеством перерабатываемых отходов и количеством дополнительных заготовок:
− Отходы от 6 заготовок дают 1 новую заготовку.
− Отходы от $ 6 \times 2 = 12 $ заготовок дадут 2 новые заготовки.
− Отходы от $ 6 \times k $ заготовок дадут $ k $ новых заготовок.
Это соотношение важно учитывать для переработки.
Поскольку отходы от переработанных заготовок также могут быть использованы для получения дополнительных заготовок, возникает процесс повторной переработки:
− На первом этапе перерабатываются исходные заготовки, и получаются детали. После этого остаются отходы.
− Эти отходы перерабатываются и преобразуются в дополнительные заготовки.
− Новые заготовки также идут на производство деталей, оставляя новые отходы, которые, в свою очередь, можно переработать.
Этот процесс повторяется до тех пор, пока переработанные отходы больше не могут дать новую заготовку. То есть переработка прекращается, когда количество отходов становится меньше 6.
Если есть $ n $ заготовок, то количество деталей на первом этапе вычисляется по формуле:
$$
\text{Количество деталей на первом этапе} = n \times 6
$$
После обработки $ n $ заготовок остаются отходы. Поскольку обработка одной заготовки оставляет фиксированное количество отходов (не указано в задаче, но это подразумевается), отходы от $ n $ заготовок могут быть переработаны. Количество возможных новых заготовок из отходов определяется по формуле:
$$
\text{Количество новых заготовок} = \left\lfloor \frac{\text{Количество обработанных заготовок}}{6} \right\rfloor
$$
где символ $ \left\lfloor x \right\rfloor $ означает взятие целой части числа (округление вниз).
На каждом следующем этапе новые заготовки перерабатываются в детали, оставляя новые отходы. Для каждого этапа нужно снова вычислить количество новых заготовок из отходов и количество деталей, которые получаются.
Процесс переработки прекращается, когда отходов недостаточно для получения новой заготовки, то есть когда количество отходов становится меньше 6.
Общее количество деталей складывается из деталей, полученных на всех этапах:
− Детали, полученные из исходных заготовок.
− Детали, полученные из заготовок, изготовленных из отходов.
− Детали, полученные на последующих итерациях переработки.
Этот теоретический подход позволит решить задачу, следуя пошаговой логике переработки отходов и производства деталей.
Пожауйста, оцените решение
