За 2 ч поезд прошел 100 км, проходя в час одно и то же расстояние. Сколько километров пройдет этот поезд за 4 ч, если будет двигаться так же?
Реши задачу двумя способами.

Чтобы решить эту задачу двумя способами, нужно сначала разобрать теоретическую часть, которая включает в себя ключевые понятия и подходы. Попробуем детально объяснить каждый шаг и важные элементы.

1. Понятия, используемые в задаче:

• Скорость движения: Это величина, показывающая, какое расстояние проходит объект за единицу времени (в данном случае — за 1 час). Она измеряется в километрах в час (км/ч).
  Формула для вычисления скорости:
  $$ v = \frac{s}{t}, $$
  где $v$ — скорость, $s$ — пройденное расстояние, $t$ — время.

• Время: Это промежуток, за который объект перемещается на определенное расстояние при данной скорости. Измеряется в часах (ч).

• Расстояние: Это длина пути, который проходит объект. Для нахождения расстояния при известной скорости и времени используется формула:
  $$ s = v \cdot t, $$
  где $s$ — расстояние, $v$ — скорость, $t$ — время.

2. Данные задачи:

• За 2 часа поезд прошел 100 км.
• Поезд движется с постоянной скоростью, то есть каждый час он проходит одинаковое расстояние.
• Нужно найти, сколько километров поезд пройдет за 4 часа при той же скорости.

3. Теоретические шаги для решения:

Первый способ: Использование средней скорости.
1. Вычисляется скорость поезда, то есть, сколько километров он проходит за 1 час. Для этого нужно разделить расстояние на время:
$$ v = \frac{s}{t}. $$
2. Когда скорость известна, можно вычислить расстояние за 4 часа, используя формулу:
$$ s = v \cdot t. $$

Второй способ: Прямое соотношение.
1. Поскольку поезд за 2 часа прошел 100 км, можно определить, сколько километров он проходит за 1 час. Для этого нужно разделить расстояние, пройденное за 2 часа, на 2:
$$ s_{\text{1 ч}} = \frac{s_{\text{2 ч}}}{2}. $$
2. Зная, сколько километров поезд проходит за 1 час, можно умножить это значение на 4 (поскольку поезд движется 4 часа):
$$ s_{\text{4 ч}} = s_{\text{1 ч}} \cdot 4. $$

4. Основа применения логики:
− Задача основана на понятии равномерного движения, когда скорость не меняется.
− Оба способа показывают взаимосвязанность между временем, скоростью и расстоянием, но применяют разные подходы.