Ширина прямоугольника равна 6 м, а длина − 10 м. Найди площадь прямоугольника.

Для решения задачи, связанной с вычислением площади прямоугольника, необходимо понять основные математические понятия и правила, чтобы шаги решения были логичными и ясными.

Теоретическая часть:

Прямоугольник:

Прямоугольник — это плоская геометрическая фигура, у которой противоположные стороны равны и все углы прямые (по 90 градусов). Прямоугольник имеет две пары противоположных сторон: длину и ширину.

Площадь прямоугольника:

Площадь — это числовая характеристика, которая описывает размер поверхности фигуры. Для прямоугольника площадь представляет собой количество квадратных единиц, которые могут поместиться внутри его границ.

Формула для вычисления площади прямоугольника выглядит следующим образом:
$$ S = a \cdot b $$
где:
− $S$ — площадь прямоугольника,
− $a$ — длина прямоугольника,
− $b$ — ширина прямоугольника.

Как работает формула:

Формула $S = a \cdot b$ основана на том, что прямоугольник можно представить как набор одинаковых квадратов. Если длина прямоугольника равна $a$ метрам, а ширина — $b$ метрам, значит, на поверхности прямоугольника можно разместить $a$ рядов квадратов, каждый из которых содержит $b$ квадратов. Общее количество квадратов будет равно произведению $a \cdot b$.

Единицы измерения:

Важно помнить, что площадь измеряется в квадратных единицах. Например, если длина и ширина прямоугольника заданы в метрах, то площадь будет измеряться в квадратных метрах ($м^2$).

Пример применения формулы:

Если известны длина и ширина прямоугольника, нужно просто перемножить их значения, чтобы найти площадь. В данном случае:
− Длина ($a$) = 10 метров,
− Ширина ($b$) = 6 метров.

Подставляем эти значения в формулу $S = a \cdot b$ и получаем значение площади.

Почему важно уметь находить площадь:

Знание площади прямоугольника полезно в различных практических ситуациях. Например:
− При расчёте площади пола в комнате для выбора покрытия (линолеума, плитки, паркета).
− При вычислении площади участка земли для посадки растений.
− При планировании строительства, ремонта и других задач.

Таким образом, для решения задачи нужно:
1. Убедиться, что фигура является прямоугольником.
2. Записать формулу $S = a \cdot b$.
3. Подставить известные значения длины и ширины.
4. Выполнить вычисление, чтобы получить площадь.