В коробке лежат 15 шариков: красных, синих и зеленых. Красных шариков в 7 раз больше, чем синих. Сколько зеленых шариков в коробке?
Так как красных шариков в 7 раз больше, чем синих, то красных шариков может быть только 7, а синих 1, так как если бы синих шариков было 2, то красных было бы:
2 * 7 = 14, и всего шариков получилось бы уже:
2 + 14 = 16, что не может быть по условию задачи.
Найдем количество зеленых шариков, для этого вычтем из общего количества шариков количество красных и синих шариков:
15 − (7 + 1) = 15 − 8 = 7 зеленых шариков было в коробке.
Ответ: в коробке было 7 красных, 7 зеленых и 1 красный шариков.
Для решения задачи необходимо применить базовые математические понятия и методы, такие как составление математических выражений, использование уравнений и логическое рассуждение. Разберем теоретическую часть решения задачи пошагово:
1. Введение переменных.
В задаче говорится о шариках трех цветов: красных, синих и зеленых. Чтобы решить задачу, обозначим неизвестное количество синих шариков за переменную, например, $ x $. Это поможет нам выразить количество красных и зеленых шариков через $ x $.
2. Использование данных задачи.
По условию задачи:
− Красных шариков в 7 раз больше, чем синих. Это означает, что количество красных шариков можно выразить как $ 7x $.
− Синих шариков $ x $.
Зеленые шарики — это та часть общего количества шариков, которая остается после учета красных и синих. Чтобы найти их количество, потребуется выразить общее количество шариков и использовать уравнение.
3. Уравнение для общего количества шариков.
Сумма всех шариков (красных, синих и зеленых) равна 15.
То есть:
$$ \text{красные шарики} + \text{синие шарики} + \text{зеленые шарики} = \text{общее количество шариков}. $$
Используя переменные, мы записываем:
$$ 7x + x + \text{зеленые шарики} = 15. $$
4. Преобразование уравнения.
Сначала объединим однородные члены ($ 7x $ и $ x $):
$$ 8x + \text{зеленые шарики} = 15. $$
Теперь зеленые шарики можно выразить как:
$$ \text{зеленые шарики} = 15 - 8x. $$
5. Вывод о том, что $ x $ должно удовлетворять условиям задачи.
Так как $ x $ представляет количество синих шариков, оно должно быть натуральным числом (целым положительным числом). Более того, $ 8x $ должно быть меньше 15, чтобы число зеленых шариков тоже осталось положительным.
То есть $ x $ должно удовлетворять неравенству:
$$ 8x < 15. $$
Решая это неравенство, мы получим допустимые значения для $ x $.
6. Проверка результата.
После того как мы найдем подходящее значение $ x $, можно будет найти количество зеленых шариков, используя формулу:
$$ \text{зеленые шарики} = 15 - 8x. $$
Затем проверим, соответствует ли найденное решение всем условиям задачи: общее количество шариков равно 15, а красных шариков действительно в 7 раз больше, чем синих.
7. Итог.
Задача сводится к решению простого уравнения и проверке условий.
Пожауйста, оцените решение
