Попробуй, не выполняя вычислений, определить, значение какого выражения в каждой паре будет больше и на сколько.
8 * 9 и 8 * 10;
5 * 12 и 5 * 13;
62 * 0 и 62 * 1.
Значение выражения больше то, в выражении которого большие множители.
8 * 9 < 8 * 10 − больше на 8;
5 * 12 < 5 * 13 − больше на 5;
62 * 0 < 62 * 1 − больше на 62.
Для решения задачи, в которой нужно сравнить значения выражений в каждой паре и определить, какое из них больше, а также на сколько, важно опираться на теоретические основы математики, связанные с операцией умножения и её свойствами.
Умножение как повторение сложения:
Умножение — это операция, которая означает повторение сложения одного числа определённое количество раз. Например, $8 \cdot 9$ означает "взять 8 девять раз", то есть $8 + 8 + 8 + ... + 8$ (всего 9 раз). Таким образом, умножение позволяет быстро находить результат повторяющихся сложений.
Сравнение выражений с одинаковым множителем:
Если в двух выражениях один из множителей одинаков (например, $8 \cdot 9$ и $8 \cdot 10$), то результат зависит от второго множителя. Чем больше второй множитель, тем больше будет результат, так как мы добавляем большее количество одного и того же числа. Например, если умножаем 8 на 9, а затем на 10, то добавляем 8 ещё один дополнительный раз.
Разница между произведениями:
Если два произведения отличаются только одним множителем (например, $8 \cdot 9$ и $8 \cdot 10$), то разница между ними будет равна разнице между множителями, умноженной на общий множитель. Например, разница между $8 \cdot 10$ и $8 \cdot 9$ равна $8 \cdot (10 - 9)$, то есть $8 \cdot 1 = 8$.
Умножение на 0:
Любое число, умноженное на 0, равно 0. Это связано с тем, что мы "берём" число 0 раз, то есть фактически его нет ни разу. Например, $62 \cdot 0 = 0$.
Умножение на 1:
Любое число, умноженное на 1, остаётся неизменным, потому что мы "берём" это число ровно один раз.
Сравнение произведений, где один из множителей равен 0 или 1:
Если один из множителей равен 0, то произведение будет 0 (например, $62 \cdot 0 = 0$). Если же один из множителей равен 1, то произведение будет равно второму множителю (например, $62 \cdot 1 = 62$). Очевидно, что любое число, умноженное на 1, будет больше, чем то же число, умноженное на 0.
Для каждой пары выражений из задачи можно использовать вышеописанные теоретические основы:
Для пары $8 \cdot 9$ и $8 \cdot 10$, сравнение сводится к анализу разницы между множителями 9 и 10. Так как 10 больше, результат $8 \cdot 10$ будет больше, а разница между результатами равна $8 \cdot 1 = 8$.
Для пары $5 \cdot 12$ и $5 \cdot 13$, второй множитель различается на 1. По свойству умножения разница между результатами будет $5 \cdot 1 = 5$.
Для пары $62 \cdot 0$ и $62 \cdot 1$, важно учитывать свойства умножения на 0 и на 1. Очевидно, что $62 \cdot 1$ больше, так как $62 \cdot 0 = 0$, а разница равна $62 - 0 = 62$.
Пожауйста, оцените решение
