За 1 ч поезд проходит 65 км. Сколько километров пройдет этот поезд, если будет двигаться так же, за 2 ч? за 5 ч?

Для решения задачи нам нужно понять, как найти расстояние, которое поезд пройдет за определенное количество времени, если его скорость остается постоянной. Здесь ключевую роль играет формула для расчета расстояния.

1. Понятие скорости:
   Скорость показывает, какое расстояние объект проходит за единицу времени. В данном случае поезд проходит 65 км за 1 час. Это означает, что его скорость постоянна и равна 65 км/ч.

2. Формула для расчета расстояния:
   Чтобы найти расстояние, которое проходит объект, если известна его скорость и время движения, используется формула:
   $$ S = V \times t $$
   где:

   • $ S $ — расстояние, которое нужно вычислить,
   • $ V $ — скорость объекта (в данном случае 65 км/ч),
   • $ t $ — время, в течение которого объект движется.

3. Что известно в задаче?:
   В задаче указано, что поезд проходит 65 км за 1 час. Эта информация дает нам скорость поезда:
   $$ V = 65 \, \text{км/ч}. $$
   Также известно, что нужно рассчитать, сколько километров поезд пройдет за 2 часа и за 5 часов. То есть значения времени $ t $ равны 2 часа и 5 часов.

4. Применение формулы:
   Поскольку поезд движется с постоянной скоростью, расстояние, которое он пройдет, пропорционально времени движения. Для каждого значения времени подставим его в формулу. При $ t = 2 $ часа можно найти, сколько километров пройдет поезд за это время. Аналогично, при $ t = 5 $ часов можно найти расстояние за 5 часов.

5. Принцип пропорциональности:
   Когда скорость постоянна, расстояние прямо пропорционально времени. Это означает, что если время увеличивается в 2 раза, то расстояние также увеличится в 2 раза. Если время увеличивается в 5 раз, то расстояние увеличится в 5 раз.

6. Единицы измерения:
   Очень важно работать в одной системе единиц. Здесь скорость указана в километрах в час (км/ч), а время — в часах (ч). Поскольку единицы времени совпадают, никаких дополнительных преобразований выполнять не нужно.

7. Проверка результата:
   После вычислений нужно убедиться, что результаты соответствуют логике задачи. Например, если поезд за 1 час проходит 65 км, то за 2 часа он должен пройти ровно в 2 раза больше, а за 5 часов — в 5 раз больше.

Таким образом, для решения задачи вы должны подставить значения времени $ t $ в формулу $ S = V \times t $, используя скорость $ V = 65 \, \text{км/ч} $.