1) Перечерти в тетрадь четырехугольники ABCD и MNPK, как показано на рисунке. Проведи в них диагонали. Выполни измерения и вычисли сумму длин диагоналей каждого четырехугольника. Что можно заметить?
Задание рисунок 1
2) Есть ли в данных четырехугольниках прямые углы? Если да, то выпиши их обозначения. Как еще можно назвать данные четырехугольники?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 36. Номер №6

Решение 1

Перерисуем четырехугольники и проведем диагонали:
Решение рисунок 1
Найдем их диагонали:
AC = 5 см;
MP = 5 см;
BD = 5 см;
NK = 5 см.
Найдем сумму длин диагоналей:
AC + BD = 5 + 5 = 10 см;
MP + NK = 5 + 5 = 10 см.
Замечаем, что сумма длин диагоналей этих четырехугольников равна.

Решение 2

Выпишем прямые углы:
четырехугольник ABCD: ∠BAD, ∠ABC, ∠ADC, ∠BCD;
четырехугольник KMNP: ∠KMN, ∠MNP, ∠NPK, ∠PKM.
Четырехугольник ABCD − прямоугольник, так как все углы прямые.
Четырехугольник KMNP − квадрат, так как все углы прямые и стороны равны.

Теория по заданию

Для решения задачи рассмотрим основные понятия и свойства четырехугольников, их диагоналей и углов. Это позволит правильно провести измерения и анализ.

Четырехугольник − это геометрическая фигура, состоящая из четырех сторон и четырех углов. Четырехугольники бывают различных видов, в зависимости от их свойств, например, прямоугольники, ромбы, квадраты, трапеции и т.д.

Диагонали четырехугольника − это отрезки, соединяющие противоположные вершины четырехугольника. У любого четырехугольника есть две диагонали.

Для измерения длин диагоналей:
- Используйте линейку, чтобы измерить длину каждой диагонали в четырехугольниках ABCD и MNPK.
- Измеряйте диагонали AC и BD в четырехугольнике ABCD, а также диагонали MP и NK в четырехугольнике MNPK.
Для вычисления суммы длин диагоналей:
- Сложите длины двух диагоналей для каждого четырехугольника. Это даст вам представление об общей длине всех диагоналей в каждом четырехугольнике.
Для анализа углов:
- Прямой угол – это угол, равный 90 градусам. Используйте угольник, чтобы проверить, есть ли прямые углы в данных четырехугольниках.
- Посмотрите на форму четырехугольника. Если все углы прямые, это может быть прямоугольник или квадрат.
- В четырехугольнике MNPK, если диагонали равны по длине и пересекаются под прямым углом, то этот четырехугольник может быть ромбом.
Определение типа четырехугольника:
- Прямоугольник – четырехугольник с четырьмя прямыми углами.
- Ромб – четырехугольник, у которого все стороны равны, и диагонали пересекаются под прямым углом.
- Квадрат – частный случай прямоугольника и ромба, у которого все стороны и углы равны.

Используя эти теоретические знания, вы сможете определить тип каждого четырехугольника и вычислить необходимые длины.