Вычисли значения выражений.
900 − (48 * 7 : 6 − 4 * 5);
900 − (48 * 7 : 6 − 4) * 5;
(900 − 48 * 7) : 6 − 4 * 5;
900 − 48 * 7 : (6 − 4) * 5.
Сравни выражения и их значения. Сделай вывод.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 36. Номер №7

Решение

$900 \overset{5}{-} (48 \overset{1}{*} 7 \overset{2}{:} 6 \overset{4}{-} 4 \overset{3}{*} 5) = 864$;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 48, y: 7}$

$\snippet{name: long_division, x: 336, y: 6}$

4 * 5 = 20

56 − 20 = 36

900 − 36 = 864

$900 \overset{5}{-} (48 \overset{1}{*} 7 \overset{2}{:} 6 \overset{3}{-} 4) \overset{4}{*} 5 = 640$;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 48, y: 7}$

$\snippet{name: long_division, x: 336, y: 6}$

56 − 4 = 52

$\snippet{name: column_multiplication, x: 52, y: 5}$

900 − 260 = 640

$(900 \overset{2}{-} 48 \overset{1}{*} 7) \overset{3}{:} 6 \overset{5}{-} 4 \overset{4}{*} 5 = 74$;
$\snippet{name: column_multiplication, x: 48, y: 7}$

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 900, y: 336, z: 564}$

$\snippet{name: long_division, x: 564, y: 6}$

4 * 5 = 20

94 − 20 = 74

$900 \overset{5}{-} 48 \overset{2}{*} 7 \overset{3}{:} (6 \overset{1}{-} 4) \overset{4}{*} 5$.
6 − 4 = 2

$\snippet{name: column_multiplication, x: 48, y: 7}$

$\snippet{name: long_division, x: 336, y: 2}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 168, y: 5}$

900 − 840 = 60

Во всех выражениях одинаковые числовые данные и действия, но разный порядок действия, из−за чего и разные значения выражений.

Теория по заданию

Для решения задач с выражениями необходимо помнить порядок выполнения арифметических операций и внимательно следить за расстановкой скобок, так как они могут существенно изменить результат.

Теоретическая часть

Порядок выполнения арифметических операций: Согласно правилам математики, порядок выполнения операций следующий:
- Сначала выполняются действия, записанные в скобках.
- Затем выполняются операции умножения (*) и деления (:), слева направо, если они не находятся в скобках.
- После этого выполняются операции сложения (+) и вычитания (−), слева направо.

Пример:
Если выражение записано как $ 48 \times 7 : 6 $, то сначала выполняется умножение ($ 48 \times 7 $), а затем деление ($ \div 6 $).

Роль скобок:
Скобки изменяют стандартный порядок выполнения операций. Выражения внутри скобок нужно вычислить в первую очередь, независимо от стандартного порядка.
Пример:
$(48 \times 7) : (6 - 4)$: сначала вычисляем $ (6 - 4) $, потом $ (48 \times 7) $, и в последнюю очередь делим результат.
Обозначения в выражениях:
В задаче используются следующие операции:
- Умножение ($*$)
- Деление ($:$)
- Вычитание ($-$)

Необходимо быть внимательным при чтении выражения, чтобы правильно следовать порядку их выполнения.

Алгоритм решения выражений: Чтобы вычислить значение сложного выражения, можно разбить его на шаги:
- Вычислить каждую операцию в скобках (если они есть).
- Затем выполнить умножение и деление, начиная слева.
- В последнюю очередь выполнить сложение и вычитание.

Пример:
Выражение $ 900 - (48 \times 7 : 6 - 4 \times 5) $:
− Сначала вычисляем $ (48 \times 7) $, затем $ (48 \times 7 : 6) $.
− Вычисляем результат $ (48 \times 7 : 6 - 4 \times 5) $, следуя слева направо.
− Подставляем полученный результат в выражение $ 900 - \ldots $.

Сравнение выражений:
После вычисления значений выражений нужно сравнить их результаты. Если значения разные, значит, скобки и порядок операций оказали влияние на итоговый результат.
Вывод о скобках и порядке операций:
Если результаты различных выражений отличаются, это говорит о важности правильного порядка выполнения операций и о значении скобок в выражениях. Скобки позволяют управлять тем, какие действия нужно выполнить в первую очередь, и могут значительно изменить итоговый результат.