Сравни.
2 м 2 дм и 204 дм;
1 кг 60 г и 160 г;
7 дм 4 см и 740 см;
5 кг 50 г и 550 г;
1 м 20 см и 120 см;
9 ч 30 мин и 930 мин.

Для решения данной задачи необходимо уметь преобразовывать величины из одной единицы измерения в другую, чтобы их можно было сравнивать. Ниже представлена теоретическая часть, которая подробно объясняет, как выполнить данные преобразования.

1. Преобразование длины

Линейные величины измеряются в метрах (м), дециметрах (дм), сантиметрах (см), миллиметрах (мм) и других единицах. Между единицами длины существует определённая связь:

• 1 метр (м) = 10 дециметров (дм)
• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)
• 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)

Алгоритм преобразования:
1. Если нужно перевести метры в дециметры, умножаем число метров на 10.
2. Если нужно перевести дециметры в сантиметры, умножаем число дециметров на 10.
3. Если нужно выразить величину в меньших единицах (например, метры в сантиметры), выполняем последовательно оба действия: сначала переводим в дециметры, а затем – в сантиметры.
4. Если величины даны в разных единицах (например, метры и сантиметры), приводим их к одной и той же единице измерения.

Пример: 2 м 2 дм.
− Переводим 2 метра в дециметры: $ 2 \times 10 = 20 $ дм.
− Добавляем к ним ещё 2 дм: $ 20 + 2 = 22 $ дм.

2. Преобразование массы

Масса измеряется в килограммах (кг), граммах (г) и миллиграммах (мг). Между этими единицами существует следующая связь:

• 1 килограмм (кг) = 1000 граммов (г)
• 1 грамм (г) = 1000 миллиграммов (мг)

Алгоритм преобразования:
1. Если нужно перевести килограммы в граммы, умножаем число килограммов на 1000.
2. Если нужно перевести граммы в миллиграммы, умножаем число граммов на 1000.
3. Если величины даны в разных единицах (например, килограммы и граммы), приводим их к одной и той же единице измерения.

Пример: 1 кг 60 г.
− Переводим 1 килограмм в граммы: $ 1 \times 1000 = 1000 $ г.
− Добавляем к ним ещё 60 г: $ 1000 + 60 = 1060 $ г.

3. Преобразование времени

Время измеряется в часах (ч), минутах (мин) и секундах (с). Между этими единицами существует следующая связь:

• 1 час (ч) = 60 минут (мин)
• 1 минута (мин) = 60 секунд (с)

Алгоритм преобразования:
1. Если нужно перевести часы в минуты, умножаем число часов на 60.
2. Если нужно перевести минуты в секунды, умножаем число минут на 60.
3. Если величины даны в разных единицах (например, часы и минуты), приводим их к одной и той же единице измерения.

Пример: 9 ч 30 мин.
− Переводим 9 часов в минуты: $ 9 \times 60 = 540 $ мин.
− Добавляем к ним ещё 30 минут: $ 540 + 30 = 570 $ мин.

4. Общий алгоритм сравнения величин

Чтобы сравнить две величины:
1. Определяем единицы измерения, в которых они даны.
2. Преобразуем обе величины к одной и той же единице измерения, используя правила, изложенные выше.
3. Сравниваем полученные значения.

Важно помнить:
− Если при преобразовании величин в меньшие единицы (например, из метров в сантиметры) значения становятся больше, это не означает, что сама величина увеличилась, – это просто переход на другую шкалу измерения.
− Удобнее всего переводить величины в их наименьшие единицы измерения, чтобы избежать дробных чисел (например, переводить метры и дециметры в сантиметры или килограммы в граммы).

Итог

Все предложенные величины должны быть приведены к одной и той же единице измерения (например, длина – в дм или см, масса – в г, время – в мин). Только после этого можно сравнивать их.