За 4 одинаковые коробки конфет заплатили 340 р. Сколько стоят 8 таких коробок?
Реши задачу двумя способами.

Вот подробное теоретическое обоснование, которое поможет вам разобраться с решением задачи двумя разными способами, не выполняя само решение.

Понимание задачи:
Даны:
− Стоимость 4 одинаковых коробок конфет — 340 рублей.
− Нужно определить стоимость 8 таких же коробок.

Важно понять, что стоимость пропорциональна количеству коробок, так как каждая коробка стоит одинаково. Это ключевая идея для решения задачи.

Теоретическая часть: Способ 1 (через стоимость одной коробки)
1. Начнем с определения стоимости одной коробки. Для этого стоимость 4 коробок (340 рублей) нужно разделить на количество коробок (4).
Формула:
$$ \text{Стоимость одной коробки} = \frac{\text{Общая стоимость 4 коробок}}{\text{Количество коробок}}. $$

1. После того как мы узнали стоимость одной коробки, можем найти стоимость 8 коробок. Для этого умножим стоимость одной коробки на количество коробок (8). Формула: $$ \text{Стоимость 8 коробок} = \text{Стоимость одной коробки} \times 8. $$

Этот способ основан на нахождении стоимости одной единицы товара и затем масштабировании на нужное количество.

Теоретическая часть: Способ 2 (прямая пропорция)
1. Внимательно посмотрите на условие задачи: стоимость пропорциональна количеству коробок. Это означает, что отношение количества коробок к их стоимости остается постоянным.

1. Если 4 коробки стоят 340 рублей, то стоимость 8 коробок будет в два раза больше (поскольку 8 коробок — это вдвое больше, чем 4 коробки). Формула: $$ \text{Стоимость 8 коробок} = \text{Стоимость 4 коробок} \times \frac{\text{Количество нужных коробок (8)}}{\text{Количество данных коробок (4)}}. $$

Этот способ работает за счет пропорционального увеличения стоимости вместе с количеством коробок.

Заключение:
Оба способа приводят к одному и тому же результату. Однако первый способ может быть удобнее, если нужно узнать стоимость одной коробки (например, если задача была бы немного изменена). Второй способ проще для быстрого вычисления, если пропорция очевидна.