Вычисли значения выражений, используя прием группировки слагаемых.
87 + 139 + 213 + 61;
368 + 73 + 27 + 132;
596 + 122 + 17 + 104 + 78;
28 + 65 + 454 + 135 + 46.

Прежде чем приступать к решению задачи, важно понять теоретическую основу, которая позволит использовать прием группировки слагаемых для упрощения вычислений.

1. Что такое группировка слагаемых?
   Группировка слагаемых — это метод, который позволяет упрощать сложные арифметические вычисления, объединяя числа таким образом, чтобы их сумма была проще для подсчета. Этот прием используется для удобства работы с числами, особенно при сложении большого количества слагаемых.

2. Почему группировка слагаемых полезна?

   • Она позволяет сократить количество промежуточных действий, что уменьшает вероятность ошибки.
   • Она помогает быстрее находить сумму, особенно если числа группируются в пары, которые дают круглые значения (например, 10, 100, 1000).
   • Метод делает вычисления более организованными и понятными.

3. Как выбрать, какие числа группировать?

   • Сначала обратите внимание на числа, которые при сложении дают "круглую" сумму (например, 10, 20, 100, 1000 и т.д.). Круглые числа легче складывать.
   • Если среди чисел есть такие, которые уже округлены (например, числа заканчиваются на 0), с ними удобно работать.
   • Можно также суммировать крупные числа отдельно, а мелкие числа — отдельно, чтобы вычисления были проще.

4. Пошаговый метод применения группировки слагаемых:

   • Шаг 1. Посмотрите на числа, которые нужно сложить, и найдите пары или группы чисел, сумма которых дает круглое значение.
   • Шаг 2. Сгруппируйте эти числа и сложите их. Например, если есть числа 87 и 13, их удобно сгруппировать, так как сумма равна 100.
   • Шаг 3. Оставшиеся числа также можно сгруппировать, если это упрощает вычисления.
   • Шаг 4. После группировки сложите результаты всех групп.

5. Пример использования метода группировки (без решения задачи):
   Рассмотрим выражение для наглядности: 87 + 139 + 213 + 61.

   • Сначала можно сгруппировать 87 и 213, так как их сумма ближе к круглой (87 + 213 = 300).
   • Затем оставшиеся числа, 139 и 61, также можно сгруппировать (139 + 61 = 200).
   • Наконец, сложите круглые суммы групп: 300 + 200 = 500. Это значительно упрощает процесс, так как мы работаем с круглыми числами.

6. Особенности группировки при большом количестве слагаемых:

   • Если чисел много, можно группировать их по 3 или больше, а не только по парам, если это упрощает вычисления.
   • При наличии чисел, которые заканчиваются на одинаковую цифру, можно искать общие закономерности для упрощения.

7. Применение свойств сложения:
   При группировке полезно использовать следующие свойства сложения:

   • Переместительное свойство: От перестановки мест слагаемых сумма не изменяется. Например, 87 + 139 + 213 + 61 можно записать как 213 + 87 + 139 + 61, чтобы найти более удобные пары.
   • Сочетательное свойство: Слагаемые можно группировать любым образом. Например, (87 + 213) + (139 + 61).

8. Ментальная математика и группировка:
   Группировка помогает развивать навык устного счета. Чем больше практикуется группировка, тем быстрее можно находить удобные пары чисел и вычислять их сумму в уме.

Таким образом, прием группировки слагаемых — мощный инструмент для упрощения сложения в математике. Он особенно полезен для учащихся начальной школы, так как помогает организовать вычисления и избежать ошибок.