За 8 м льняной ткани заплатили 368 р., а за 6 м шелковой ткани заплатили 552 р. Во сколько раз цена шелковой ткани больше цены льняной ткани?
1) Найдем, сколько стоит метр льняной ткани:
368 : 8 = 46 (р).
$\snippet{name: long_division, x: 368, y: 8}$
2) Найдем, сколько стоит метр шелковой ткани:
552 : 6 = 92 (р).
$\snippet{name: long_division, x: 552, y: 6}$
3) Найдем, во сколько раз шелковая ткань дороже льняной:
92 : 46 = 2 (раза).
Ответ: в 2 раза цена шелковой ткани большей цены льняной ткани.
Для решения задачи необходимо рассмотреть несколько теоретических аспектов.
В задаче указаны общие стоимости и длины двух различных видов ткани: льняной и шелковой. Чтобы сравнить цены этих тканей, нужно сначала определить стоимость одного метра ткани для каждого вида. Это делается путем деления общей стоимости ткани на её длину (в метрах).
Например:
− Если за $n$ метров ткани заплачено $S$ рублей, то цена одного метра ткани ($P$) рассчитывается по формуле:
$$
P = \frac{S}{n},
$$
где:
− $S$ — общая стоимость ткани,
− $n$ — количество метров ткани,
− $P$ — цена одного метра ткани.
После нахождения стоимости одного метра льняной ткани и стоимости одного метра шелковой ткани, можно сравнить эти значения. Задача требует определить, во сколько раз цена шелковой ткани больше цены льняной ткани. Чтобы найти этот коэффициент, нужно разделить цену одного метра шелковой ткани на цену одного метра льняной ткани.
Формула для сравнения:
$$
K = \frac{P_{\text{шелк}}}{P_{\text{лен}}},
$$
где:
− $K$ — коэффициент увеличения цены,
− $P_{\text{шелк}}$ — цена одного метра шелковой ткани,
− $P_{\text{лен}}$ — цена одного метра льняной ткани.
Фраза "во сколько раз цена шелковой ткани больше цены льняной ткани" предполагает, что результат сравнения выражается в виде числа $K$, которое показывает, сколько раз одна величина больше другой. Если $K = 2$, то это означает, что цена шелковой ткани в два раза больше цены льняной ткани.
Важно убедиться, что все величины в задаче (стоимость, длина ткани) даны в одинаковых единицах. В данном случае стоимость дана в рублях, а длина ткани — в метрах, поэтому никаких преобразований единиц делать не требуется.
После расчета коэффициента $K$, необходимо проверить ответ на адекватность. Результат должен быть положительным числом, так как стоимость не может быть отрицательной. Кроме того, если цена шелковой ткани действительно выше, коэффициент $K$ будет больше 1.
Для решения задачи нужно:
1. Найти стоимость одного метра льняной ткани.
2. Найти стоимость одного метра шелковой ткани.
3. Разделить стоимость одного метра шелковой ткани на стоимость одного метра льняной ткани, чтобы определить, во сколько раз цена шелковой ткани больше цены льняной.
Пожауйста, оцените решение
