Вычисли значения выражений.
(456 − 275 + 167) : 6;
755 − (56 * 4 + 8) * 3;
(116 + 154) : (408 − 399) * 2;
306 : 9 * 7 − (124 − 65) * 3.
Сравни полученные результаты. Что можно заметить?
(456 − 275 + 167) : 6 = (181 + 167) : 6 = 348 : 6 = 58
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 456, y: 275, z: 181}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 181, y: 167, z: 348}$
$\snippet{name: long_division, x: 348, y: 6}$
755 − (56 * 4 + 8) * 3 = 755 − (224 + 8) * 3 = 755 − 232 * 3 = 755 − 696 = 59
$\snippet{name: column_multiplication, x: 56, y: 4}$
 
224 + 8 = 252
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 232, y: 3}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 755, y: 696, z: 59}$
(116 + 154) : (408 − 399) * 2 = 270 : 9 * 2 = 30 * 2 = 60
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: 116, y: 154, z: 270}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 408, y: 399, z: 9}$
270 : 9 = 30
30 * 2 = 60
306 : 9 * 7 − (124 − 65) * 3 = 34 * 7 − 59 * 3 = 238 − 177 = 61
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 124, y: 65, z: 59}$
$\snippet{name: long_division, x: 306, y: 9}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 34, y: 7}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 59, y: 3}$
 
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: 238, y: 177, z: 61}$
Результат каждого последующего выражения на 1 больше результата предыдущего.
Для решения задачи важно понять последовательность действий и правила выполнения арифметических операций. Это позволит вычислить выражения правильно. Рассмотрим теоретическую часть, связанную с выполнением математических операций.
Порядок выполнения операций (Правило приоритета операций):
1. Скобки: Сначала выполняются действия внутри скобок. Скобки помогают задать приоритет выполнения операций.
2. Умножение и деление: После вычислений внутри скобок, выполняются умножение и деление. Они имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.
3. Сложение и вычитание: После умножения и деления производятся действия сложения и вычитания. Они также имеют одинаковый приоритет и выполняются слева направо.
Примерный алгоритм решения выражений:
1. Вычислите значения выражений, заключенных в скобки.
2. Выполните умножение и деление.
3. Выполните сложение и вычитание.
4. Если в выражении есть несколько операций с одинаковым приоритетом, выполняйте их слева направо.
Особенности работы с выражениями:
− Работа с числами должна быть точной, без пропуска действий и ошибок.
− Результаты промежуточных вычислений важно записывать, чтобы не запутаться.
− Проверяйте порядок операций, чтобы не нарушить математические правила.
Действия с делением и умножением:
− Деление представляет собой нахождение частного двух чисел. Например, $ a : b $ означает, "сколько раз число $ b $ содержится в числе $ a $".
− Умножение представляет собой действие, увеличивающее число на определенное количество раз. Например, $ a * b $ означает, "число $ a $ увеличивается $ b $ раз".
Действия со сложением и вычитанием:
− Сложение используется для объединения значений двух чисел.
− Вычитание используется для нахождения разности между двумя числами. Например, $ a - b $ означает, "сколько остается, если из числа $ a $ убрать число $ b $".
Понимание сравнения чисел:
− После выполнения всех вычислений в выражениях, можно сравнить результаты. Сравнение чисел определяет, какое из них больше, меньше или равно другому.
− Важно записать результаты в последовательности, чтобы удобно видеть закономерности.
Выражения из задачи можно решить, следуя этим шагам, однако само решение здесь не будет приведено, чтобы сохранить акцент на теоретической части.
Пожауйста, оцените решение
