За 28 дней завод должен изготовить по плану 1260 станков. Ежедневно сверх плана завод выпускал 15 станков. За сколько дней завод выполнил плановое задание?
1) 1260 : 28 = 45 (станков) − в день должен был изготавливать завод по плану;
2) 45 + 15 = 60 (станков) − в день выпускал завод;
3) 1260 : 60 = 21 (день) − завод выполнял задание.
Ответ: за 21 день
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 1260, y: 28}$
$\snippet{name: long_division, x: 1260, y: 60}$
Для решения задачи нужно использовать понятия доли, пропорции, арифметических вычислений и логики.
Изучение условий задачи
Завод должен изготовить 1260 станков за 28 дней. Это называется плановым количеством станков. В задаче сказано, что ежедневно сверх плана завод выпускал 15 станков. Это дополнительное количество станков, изготовленных каждый день.
Определение планового количества станков в день
Плановое количество станков за один день можно вычислить, если общее количество станков (1260) поделить на количество дней (28). Это дает среднее количество станков, которое должно производиться ежедневно по плану.
Дополнительное производство
Сверх плана завод производил 15 станков ежедневно. Это значит, что фактическое производство станков в день равно плановому производству плюс 15 станков.
Фактическое выполнение плана
Чтобы найти, за сколько дней завод выполнит плановое задание, нужно понять, сколько станков завод производит за один день фактически, то есть с учетом дополнительного производства. Затем надо определить, за сколько таких дней завод изготовит плановые 1260 станков.
Постановка уравнения
Для вычислений можно составить уравнение. Если обозначить количество дней, за которое завод выполнит план, за $ x $, то общее количество станков, изготовленных за $ x $ дней, можно выразить как произведение фактического количества станков в день на $ x $. Это количество должно быть равно 1260.
Решение уравнения
Чтобы найти $ x $, нужно вычислить фактическое количество станков в день, составить уравнение и решить его. Результат покажет, сколько дней потребуется заводу для выполнения плана.
Проверка результата
После вычисления $ x $ необходимо проверить, соответствует ли оно условиям задачи. То есть нужно убедиться, что за $ x $ дней завод действительно изготовит 1260 станков или больше, и что $ x $ логически соответствует задаче (например, это целое число дней).
Логический анализ
Если завод выпускает больше станков, чем планировалось, он выполнит задание быстрее, чем за 28 дней. Поэтому значение $ x $ должно быть меньше 28.
Пожауйста, оцените решение
