Из двух пунктов, находящихся на расстоянии 348 км, навстречу друг другу одновременно выехали два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 62 км/ч, а скорость второго 54 км/ч. Через сколько часов мотоциклисты встретятся?

Для решения задачи о встрече двух мотоциклистов, которые начинают движение одновременно из двух пунктов, находящихся на определённом расстоянии друг от друга, можно использовать понятие скорости сближения. Приведём теоретическую часть, которая поможет понять и решить задачу:

Основные понятия

1. Скорость — это расстояние, которое объект проходит за единицу времени. Она измеряется в километрах в час (км/ч) или других единицах.
2. Расстояние — это длина пути между двумя пунктами, измеряется, например, в километрах (км).
3. Время — это продолжительность, в течение которой происходит движение. Оно измеряется в часах (ч) или других единицах времени.

Формула для расчёта движения

Основная формула, которая связывает расстояние, скорость и время, выглядит так:
$$ S = v \cdot t $$
где:
− $S$ — расстояние,
− $v$ — скорость,
− $t$ — время.

Из этой формулы можно выразить время:
$$ t = \frac{S}{v} $$

Скорость сближения

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, чтобы определить скорость сближения. Это связано с тем, что оба объекта сокращают расстояние одновременно.

Если скорость первого объекта $v_1$, а скорость второго объекта $v_2$, то скорость сближения $v_{\text{сближения}}$ равна:
$$ v_{\text{сближения}} = v_1 + v_2 $$

Таким образом, для случая с двумя мотоциклистами:
− $v_1 = 62 \, \text{км/ч}$ — скорость первого мотоциклиста,
− $v_2 = 54 \, \text{км/ч}$ — скорость второго мотоциклиста.

Их скорость сближения будет:
$$ v_{\text{сближения}} = 62 + 54 = 116 \, \text{км/ч}. $$

Расчёт времени до встречи

Чтобы определить, через сколько времени два объекта встретятся, нужно знать расстояние между ними ($S$) и скорость сближения ($v_{\text{сближения}}$). Формула для времени выглядит так:
$$ t = \frac{S}{v_{\text{сближения}}} $$

В данной задаче расстояние между пунктами:
$$ S = 348 \, \text{км}. $$

Подставляя значения $S$ и $v_{\text{сближения}}$ в формулу, можно вычислить, через сколько часов мотоциклисты встретятся.

Итог

Задача сводится к применению формулы времени и учёту скорости сближения. После расчёта времени можно получить ответ, который покажет, сколько часов потребуется для встречи мотоциклистов.