Турист проехал 274 км. Поездом он ехал 3 ч, а на мотоцикле − 2 ч. С какой скоростью турист ехал на мотоцикле, если поезд шел со скоростью 60 км/ч?

Для решения этой задачи необходимо использовать базовые понятия математики, связанные с движением. Разберем теоретическую часть задачи.

Основные формулы и понятия:

1. Формула пути: $ S = v \cdot t $, где:
   • $ S $ — путь (расстояние, измеряется в километрах, метрах и т.д.),
   • $ v $ — скорость (измеряется в км/ч, м/с и т.д.),
   • $ t $ — время движения (измеряется в часах, минутах и т.д.).

Эта формула описывает взаимосвязь между путём, скоростью и временем. Если известны два из трёх параметров, третий можно найти:
− $ v = \frac{S}{t} $ — скорость вычисляется как путь, делённый на время.
− $ t = \frac{S}{v} $ — время вычисляется как путь, делённый на скорость.

1. Общее расстояние:
   Если движение разделено на несколько этапов (например, часть пути проделана поездом, а другая часть — на мотоцикле), то общее расстояние является суммой путей, пройденных на каждом этапе:
   $ S_{\text{общее}} = S_1 + S_2 $,
   где $ S_1 $ и $ S_2 $ — пути, пройденные на разных участках.

2. Скорость на разных участках пути:
   Когда известно время и скорость на каждом участке, путь для каждого из участков можно найти по формуле $ S = v \cdot t $.

3. Последовательность действий для решения задачи:

   • Найдите путь, пройденный поездом, используя данные о его времени движения и скорости.
   • Определите, какой путь остался для мотоцикла, вычитая из общего расстояния путь, пройденный поездом.
   • Зная путь мотоцикла и время, затраченное на его преодоление, вычислите скорость мотоцикла.

4. Единицы измерения:
   Важно, чтобы все величины (скорость, время и путь) были выражены в согласованных единицах. Например:

   • Скорость — в км/ч,
   • Время — в часах,
   • Расстояние — в километрах.

5. Проверка результатов:
   После выполнения всех вычислений проверьте:

   • Сходится ли общее расстояние с данными задачи?
   • Правильно ли были использованы формулы для скорости, времени и пути?

Применяя эти теоретические знания, можно приступить к решению задачи.