В хлебный отдел магазина привезли 10 лотков черного хлеба и 14 лотков белого хлеба. Количество буханок на одном лотке и количество батонов на другом лотке одинаковое. Всего в отдел привезли 288 буханок черного и батонов белого хлеба. Сколько буханок черного хлеба и сколько батонов белого хлеба привезли в хлебный отдел?

Чтобы решить задачу, нужно представить ее в виде математической модели. Теоретическая часть включает несколько этапов:

1. Постановка задачи в виде уравнения У нас есть два вида хлеба: черный и белый. Количество лотков черного хлеба равно 10, а количество лотков белого хлеба — 14. Общее количество хлеба (буханок и батонов вместе) составляет 288. Нам известно, что на каждом лотке содержится одинаковое количество единиц хлеба (буханок черного и батонов белого).

Обозначим количество хлеба на одном лотке за $ x $. Тогда:
− Количество буханок черного хлеба, привезенных в магазин: $ 10x $;
− Количество батонов белого хлеба, привезенных в магазин: $ 14x $.

Поскольку общее количество привезенного хлеба равно 288, можно записать уравнение:
$$ 10x + 14x = 288. $$

1. Объединение однотипных членов
   Сложим коэффициенты перед $ x $:
   $$ (10 + 14)x = 288. $$

2. Решение уравнения
   Разделите обе стороны уравнения на число, стоящее перед $ x $, чтобы найти значение $ x $:
   $$ x = \frac{288}{10 + 14}. $$

После нахождения $ x $, подставьте его в выражения $ 10x $ и $ 14x $, чтобы определить количество буханок черного хлеба и батонов белого хлеба.

1. Проверка решения
   После вычисления количества буханок черного хлеба и батонов белого хлеба, убедитесь, что их сумма действительно равна 288. Это подтвердит корректность решения.

2. Интерпретация результата
   Найденные значения $ 10x $ и $ 14x $ будут представлять количество буханок черного хлеба и батонов белого хлеба, соответственно.