Два маляра покрасили вместе 144 рамы. Один из них работал 6 дней, по 7 ч в день, а другой − 5 дней, по 6 ч в день. Сколько рам покрасил каждый маляр, если за 1 ч работы они красили одинаковое количество рам?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Задачи. Номер №2

Решение

1) 6 * 7 = 42 (ч) − работал первый маляр;
2) 5 * 6 = 30 (ч) − работал второй маляр;
3) 42 + 30 = 72 (ч) − работали маляры вместе;
4) 144 : 72 = 2 (рамы) − в час красил каждый маляр;
5) 42 * 2 = 84 (рамы) − покрасил первый маляр;
6) 30 * 2 = 60 (рам) − покрасил второй маляр.
Ответ: 84 и 60 рам.

Теория по заданию

Чтобы решить задачу, нужно понять, как распределить количество покрашенных рам между двумя малярами, учитывая время их работы. Весь процесс можно разделить на несколько этапов:

Определение общего времени работы каждого маляра
Каждый из маляров работал разное количество дней и часов. Чтобы найти общее время работы каждого маляра, нужно умножить количество дней, которые он работал, на количество часов в день. Например:
- Первый маляр: количество дней * количество часов в день.
- Второй маляр: количество дней * количество часов в день.
Определение соотношения времени работы маляров
Так как оба маляра за один час работы красили одинаковое количество рам, общее количество рам, которое они покрасили, пропорционально времени их работы. Следовательно, нужно найти отношение времени работы первого маляра ко времени работы второго маляра:
- Соотношение времени = время работы первого маляра : время работы второго маляра.
Распределение общего количества рам между малярами
Общее количество рам, которое покрасили оба маляра вместе, известно (144 рамы). Чтобы найти количество рам, покрашенных каждым маляром, нужно использовать их соотношение времени:
- Если время работы первого маляра к времени второго маляра составляет, например, 3:2, то общее количество рам делится в той же пропорции.
- Для этого нужно сначала найти сумму частей в пропорции (например, 3 + 2 = 5 частей). Затем определить, сколько рам приходится на одну часть:
- Количество рам на одну часть = общее количество рам / сумма частей.
- После этого можно найти, сколько рам покрасил каждый маляр:
- Количество рам, покрашенных первым маляром = количество рам на одну часть * количество частей первого маляра.
- Количество рам, покрашенных вторым маляром = количество рам на одну часть * количество частей второго маляра.
Проверка результата
После нахождения количества рам, покрашенных каждым маляром, следует сложить их результаты. Если сумма равна общему количеству рам (144), значит, распределение выполнено правильно.

Таким образом, с помощью пропорционального распределения, основанного на времени работы, можно найти, сколько рам покрасил каждый маляр.