В первый день бригада собрала 3 т 400 кг картофеля, а во второй день − на 1 т 200 кг больше, чем в первый. В третий день бригада собрала в 2 раза меньше картофеля, чем в первый и во второй день вместе. Сколько всего картофеля собрала бригада за три дня?

Чтобы подойти к решению задачи, важно разобрать ее на несколько этапов, попутно поясняя математические действия и принципы, которые будут применяться.

1. Единицы измерения

В задаче используются тонны (т) и килограммы (кг). Напомним, что:
− 1 тонна (т) = 1 000 килограммов (кг).

Это важно, потому что, если в процессе решения будет необходимость суммировать или сравнивать веса, нужно убедиться, что все единицы приведены к одной системе — либо только в тоннах, либо только в килограммах.

2. Данные задачи

• В первый день бригада собрала 3 т 400 кг картофеля. Чтобы упростить вычисления, можно перевести эту величину в килограммы:
  $ 3\,\text{т}\,400\,\text{кг} = 3\,000\,\text{кг} + 400\,\text{кг} = 3\,400\,\text{кг} $.

• Во второй день бригада собрала на 1 т 200 кг больше, чем в первый день:
  $ 1\,\text{т}\,200\,\text{кг} = 1\,000\,\text{кг} + 200\,\text{кг} = 1\,200\,\text{кг} $.

• В третий день бригада собрала в 2 раза меньше картофеля, чем в первый и второй день вместе. Здесь потребуется сложение картофеля, собранного в первый и второй дни, а затем деление на 2.

3. Алгоритм вычислений

Этап 1: Сколько картофеля собрали во второй день?

Чтобы узнать, сколько картофеля собрали во второй день, нужно прибавить к количеству картофеля, собранному в первый день, величину разницы:
$$ \text{Картофель во второй день} = \text{Картофель в первый день} + 1\,200\,\text{кг}. $$

Этап 2: Сколько картофеля собрали в первый и второй день вместе?

Для этого нужно сложить картофель, собранный в первый день, с картофелем, собранным во второй день:
$$ \text{Картофель за два дня} = \text{Картофель в первый день} + \text{Картофель во второй день}. $$

Этап 3: Сколько картофеля собрали в третий день?

В задаче указано, что в третий день бригада собрала в 2 раза меньше картофеля, чем в первый и второй день вместе. Чтобы найти количество картофеля, собранного в третий день, нужно:
$$ \text{Картофель в третий день} = \frac{\text{Картофель за два дня}}{2}. $$

Этап 4: Сколько картофеля собрали за три дня?

Для этого необходимо сложить картофель, собранный в первый, второй и третий дни:
$$ \text{Общее количество картофеля} = \text{Картофель в первый день} + \text{Картофель во второй день} + \text{Картофель в третий день}. $$

4. Проверка ответа

После выполнения всех вычислений полезно проверить правильность сложений и делений. Важно убедиться, что все вычисления проведены в одной системе единиц (например, в килограммах).

Таким образом, выполнение задачи строится на последовательном применении операций сложения и деления.