В поселковой школе учатся 1240 учащихся, пятая часть из них живет в частных домах, а остальные в многоквартирных домах. Сколько учащихся живет в многоквартирных домах?

Для решения задачи важно уметь оперировать понятиями доли, части, а также выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления.

1. Определение доли и части:

   • Если говорится, что кто−то составляет "пятую часть" от общего числа (например, учащихся), это означает, что общее число делится на 5 равных частей, и одна из этих частей соответствует нашей "пятой части".
   • Чтобы найти, чему равна одна пятая часть числа, нужно разделить его на 5.

2. Условие задачи:

   • В школе учатся 1240 учащихся.
   • Пятая часть из них живет в частных домах.
   • Оставшиеся учащиеся живут в многоквартирных домах.

3. Составление математической модели:

   • Пусть $ N $ — общее количество учащихся в школе (1240).
   • Определим количество учащихся, живущих в частных домах: Для этого вычислим $ N : 5 $, так как одна пятая часть от числа $ N $ — это число учащихся, связанных с частными домами.
   • Учащиеся, живущие в многоквартирных домах, составляют остальные 4 части из 5. Чтобы найти это количество, можно сначала найти одну часть (пятую), а затем вычесть её из общего числа учащихся, то есть: $ N - (N : 5) $. Либо, чтобы упростить вычисления, можно сразу определить, что 4 части из 5 составляют $ \frac{4}{5} $ от общего числа, и вычислить: $ N \times \frac{4}{5} $.

4. Проверка правильности вычислений:

   • Убедитесь, что сумма учащихся, живущих в частных домах, и учащихся, живущих в многоквартирных домах, равна общему числу учащихся в школе.
   • Это позволяет проверить, корректно ли выполнены расчёты.

5. Дополнительные пояснения:

   • Деление числа на 5 и умножение на 4 можно рассчитывать последовательно, а не сразу. Например: сначала находят одну пятую часть, затем умножают её на 4.
   • Также важно понимать, что дроби и доли — это удобный способ разбить целое число на равные части и работать с ними.

6. Ответ:

   • После всех вычислений, в результате получится количество учащихся, живущих в многоквартирных домах.