Бригада должна изготовить 630 деталей. В первый день она изготовила $\frac{1}{3}$ всех деталей. Сколько деталей осталось изготовить изготовить бригаде?

Чтобы решить задачу, необходимо применить знания о дробях, их действиях, а также арифметических операций, таких как умножение и вычитание. Рассмотрим теоретическую часть, которая поможет в решении.

Теоретическая основа:

1. Что такое дробь? Дробь — это запись вида $ \frac{a}{b} $, где:
   • $ a $ называется числителем и показывает, сколько частей мы берем.
   • $ b $ называется знаменателем и показывает, на сколько частей разделено целое.

Например, $ \frac{1}{3} $ означает одну часть из трех равных частей.

1. Как найти часть от целого с помощью дроби?
   Чтобы найти часть от целого числа, которую определяет дробь, нужно умножить это число на дробь. Формула выглядит так:
   $$ \text{Часть от целого} = \text{Целое число} \times \frac{\text{Числитель}}{\text{Знаменатель}}. $$
   Например, если нужно найти $ \frac{1}{3} $ от 630, то мы выполняем:
   $$ \frac{1}{3} \times 630. $$
   Это действие состоит из двух шагов:

   • Шаг 1: Разделить число на знаменатель дроби. Здесь $ 630 \div 3 $.
   • Шаг 2: Умножить результат на числитель дроби. Здесь результат умножается на 1.

2. Как узнать, сколько осталось?
   Чтобы узнать, сколько деталей осталось изготовить, нужно выполнить вычитание:
   $$ \text{Оставшиеся детали} = \text{Общее количество деталей} - \text{Количество деталей, изготовленных в первый день}. $$

3. Последовательность действий:
   Для решения задачи:

   • Сначала находим $ \frac{1}{3} $ от общего числа деталей (630).
   • Затем вычитаем количество изготовленных деталей из общего числа, чтобы найти остаток.

4. Проверка результата:
   В задачах такого типа важно проверять вычисления. После нахождения оставшихся деталей можно сложить изготовленные детали и оставшиеся — сумма должна быть равна общему количеству деталей (630).

5. Особенности дробей:

   • Если дробь дана в виде $ \frac{1}{b} $, это упрощает вычисления, потому что числитель равен 1, и нужно только делить число на знаменатель.
   • Если числитель больше 1 (например, $ \frac{2}{3} $), тогда надо умножить результат деления на числитель.

6. Практическое применение задачи:
   Этот тип задач часто встречается в реальной жизни, например, при расчете выполненной работы, распределении ресурсов или анализе прогресса.

Подведение итогов:

Для решения задачи нужно:
1. Найти часть от целого числа, используя дробь.
2. Вычесть эту часть из целом числа, чтобы найти остаток.
3. Следить за правильностью арифметических операций на каждом этапе.