Выполни деление с остатком и сделай проверку с помощью калькулятора.
336485 : 623;
35746 : 250;
529983 : 791;
89297 : 372;
785924 : 845;
162278 : 427.

Для выполнения задания, сначала нужно понять теоретическую базу деления с остатком. Вот подробное объяснение:

Деление с остатком

1. Что такое деление с остатком?
   Деление с остатком — это процесс нахождения целого числа, которое умноженное на делитель, максимально приближается к делимому, но не превышает его. После этого находится остаток, который равен разнице между делимым и произведением найденного частного на делитель.

2. Формула:
   Если у нас есть два числа: $ A $ (делимое) и $ B $ (делитель), то результат деления с остатком можно представить так:
   $$ A = B \times Q + R, $$
   где:

   • $ Q $ — целая часть частного,
   • $ R $ — остаток, который всегда меньше делителя ($ R < B $).

3. Как выполнять деление с остатком вручную?
   Чтобы выполнить деление с остатком, нужно следовать шагам:

   • Разделить $ A $ на $ B $, игнорируя дробную часть.
   • Найти произведение $ Q \times B $.
   • Вычесть это произведение из $ A $, чтобы получить остаток $ R $.

4. Пример:
   Посмотрим на небольшой пример:
   $ 9 \div 4 $.

   • Целая часть частного — это $ Q = 2 $, так как $ 4 \times 2 = 8 $ (максимально близкое к 9, но не превышающее его).
   • Остаток $ R = 9 - 8 = 1 $. Ответ: $ 9 \div 4 = 2$ (цело) и остаток $ 1 $.

5. Проверка результата:
   Для проверки правильности вычислений можно использовать обратную формулу:
   $$ B \times Q + R = A. $$
   Если это равенство выполняется, то деление с остатком было выполнено правильно.

Решение задачи с калькулятором

1. Использование калькулятора:
   Калькуляторы обычно выводят результат деления в виде десятичной дроби. Чтобы получить целую часть $ Q $, нужно отбросить дробную часть результата. Например:
   $ 336485 \div 623 \approx 540.22 $.
   Целая часть: $ Q = 540 $.

2. Нахождение остатка:
   После определения $ Q $, можно вычислить остаток:
   $$ R = A - (B \times Q). $$

3. Проверка на калькуляторе:
   Вводим:
   $ B \times Q + R $.
   Если результат равен $ A $, то деление выполнено правильно.

Для каждой задачи:

• Делим делимое на делитель, чтобы найти целую часть частного $ Q $.
• Вычисляем остаток $ R $.
• Проверяем результат, используя формулу $ A = B \times Q + R $.

Теперь вы можете выполнить расчеты, следуя изложенной теории.