Вычисли значения выражений.
712 * 306 + 158314 : 26;
28 * (80067 − 53296) + 6302;
290268 : 36 + 514 * 407;
(90705 − 48 * 160) : 25 + 4986;
800 * 100 − 32490 : 57 + 10486 : 98;
4428 : 123 − (32 * 816 − 26000) : 14;
(8032 − 595) : 37 * 50 − 10000 : 40;
(20655 : 85 + 757) * (6370 : 182 − 29).

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Письменные вычисления. Номер №6

Решение

712 * 306 + 158314 : 26 = 217872 + 6089 = 223961
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 712, y: 306}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 158314, y: 26}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '217872', y: '6089', z: '223961'}$.

28 * (80067 − 53296) + 6302 = 28 * 26771 + 6302 = 74958 + 6302 = 755890
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '80067', y: '53296', z: '26771'}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 26771, y: 28}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '74958', y: '6302', z: '755890'}$.

290268 : 36 + 514 * 407 = 8063 + 209198 = 217261
1) $\snippet{name: long_division, x: 290268, y: 36}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 514, y: 407}$;
3) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '209198', y: '8063', z: '217261'}$.

(90705 − 48 * 160) : 25 + 4986 = (90705 − 7680) : 25 + 4986 = 83025 : 25 + 4986 = 3321 + 4986 = 8307
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 48, y: 16}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '90705', y: '7680', z: '83025'}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 83025, y: 25}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '3321', y: '4986', z: '8307'}$.

800 * 100 − 32490 : 57 + 10486 : 98 = 80000 − 570 + 107 = 79430 + 107 = 79537
1) 800 * 100 = 80000;
2) $\snippet{name: long_division, x: 32490, y: 57}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 10486, y: 98}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '80000', y: '570', z: '79430'}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '79430', y: '107', z: '79537'}$.

4428 : 123 − (32 * 816 − 26000) : 14 = 36 − (26112 − 26000) : 14 = 36 − 112 : 14 = 36 − 8 = 28
1) $\snippet{name: column_multiplication, x: 816, y: 32}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '26112', y: '26000', z: '112'}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 4428, y: 123}$;
4) $\snippet{name: long_division, x: 112, y: 14}$;
5) 36 − 8 = 28.

(8032 − 595) : 37 * 50 − 10000 : 40 = 7437 : 37 * 50 − 250 = 201 * 50 − 250 = 10050 − 250 = 9800
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '8032', y: '595', z: '7437'}$;
2) $\snippet{name: long_division, x: 7437, y: 37}$;
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 201, y: 5}$;
4) $\snippet{name: long_division, x: 10000, y: 40}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '10050', y: '250', z: '9800'}$.

(20655 : 85 + 757) * (6370 : 182 − 29) = (243 + 757) * (35 − 29) = 1000 * 6 = 6000
1) $\snippet{name: long_division, x: 20655, y: 85}$;
2) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '237', y: '757', z: '1000'}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 6370, y: 182}$;
4) 35 − 29 = 6;
5) 1000 * 6 = 6000.

Теория по заданию

Для решения данной задачи необходимо использовать базовые арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Важно также правильно применять порядок действий, который регулирует, в каком порядке выполнять различные арифметические операции в числовом выражении. Порядок действий можно запомнить с помощью мнемонического правила “ПЭМДАС” (PEMDAS на английском языке), что означает: скобки, экспоненты (хотя в данной задаче их нет), умножение и деление (слева направо), сложение и вычитание (слева направо).

Скобки: Сначала вычисляются выражения в скобках. Это приоритетная операция, так как скобки позволяют изменить стандартный порядок выполнения операций.
Умножение и деление: После скобок выполняются операции умножения и деления. Они равноприоритетны и выполняются слева направо по мере их появления в выражении.
Сложение и вычитание: Эти операции выполняются последними, также слева направо.

Пример применения порядка действий:

Начните с выражения в скобках: если есть круглые скобки, сначала упростите выражение внутри них.
Перейдите к умножению и делению, выполняя их слева направо.
Завершите сложением и вычитанием, также слева направо.

Теперь применим порядок действий к каждому выражению:

712 * 306 + 158314 : 26

Выполните умножение: 712 * 306
Выполните деление: 158314 : 26
Сложите результаты двух предыдущих операций.

28 * (80067 − 53296) + 6302

Вычислите значение в скобках: 80067 − 53296
Умножьте результат на 28.
Добавьте 6302 к результату умножения.

290268 : 36 + 514 * 407

Выполните деление: 290268 : 36
Выполните умножение: 514 * 407
Сложите результаты двух предыдущих операций.

(90705 − 48 * 160) : 25 + 4986

Умножьте 48 на 160.
Вычтите результат из 90705.
Разделите полученное значение на 25.
Добавьте 4986 к результату деления.

800 * 100 − 32490 : 57 + 10486 : 98

Умножьте 800 на 100.
Выполните деление: 32490 : 57 и 10486 : 98
Сначала из результата умножения вычтите результат первого деления, затем добавьте результат второго деления.

4428 : 123 − (32 * 816 − 26000) : 14

Выполните умножение: 32 * 816
Вычтите 26000 из результата умножения.
Поделите полученное значение на 14.
Разделите 4428 на 123.
Вычтите из результата деления 4428 : 123 результат деления (32 * 816 − 26000) : 14.

(8032 − 595) : 37 * 50 − 10000 : 40

Вычтите 595 из 8032.
Разделите результат на 37.
Умножьте результат на 50.
Выполните деление: 10000 : 40.
Вычтите результат деления 10000 : 40 из результата предыдущего умножения.

(20655 : 85 + 757) * (6370 : 182 − 29)

Разделите 20655 на 85.
Сложите результат с 757.
Разделите 6370 на 182.
Вычтите 29 из результата деления.
Умножьте результаты двух предыдущих скобок.

Следуя этому алгоритму, можно решить каждое выражение по отдельности, соблюдая правильный порядок действий.