Выполни действия.
3 а 15 $м^2$ + 6 а 7 $м^2$;
10 га 3 $м^2$ − 8 га 5 а;
4 $дм^2$ 13 $см^2$ * 25;
10 $м^2$ 600 $см^2$ : 8.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Величины и действия с ними. Номер №27

Решение

3 а 15 $м^2$ + 6 а 7 $м^2$ = 9 а 22 $м^2$

10 га 3 $м^2$ − 8 га 5 а = (100000 $м^2$ + 3 $м^2$) − (80000 $м^2$ + 500 $м^2$) = 100003 $м^2$ − 80500 $м^2$ = 19503 $м^2$ = 1 га 95 а 3 $м^2$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '100030', y: '80500', z: '19503'}$

4 $дм^2$ 13 $см^2$ * 25 = (4 $дм^2$ * 25) + (13 $см^2$ * 25) = 100 $дм^2$ + 325 $см^2$ = 100 $дм^2$ + 3 $дм^2$ + 25 $см^2$ = 103 $дм^2$ 25 $см^2$
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 13, y: 25}$

10 $м^2$ 600 $см^2$ : 8 = 100600 $см^2$ : 8 = 12575 $см^2$ = 1 $м^2$ 25 $дм^2$ 75 $см^2$
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 100600, y: 8}$

Теория по заданию

Для выполнения действий в задачах, связанных с измерением площадей, важно понимать принципы работы с единицами измерения площади и правила арифметических операций. Рассмотрим теоретическую часть для выполнения каждого вида действий.

Единицы измерения площади

Квадратные миллиметры ($мм^2$) — наименьшая единица площади.
Квадратные сантиметры ($см^2$): 1 $см^2$ = 100 $мм^2$.
Дециметры квадратные ($дм^2$): 1 $дм^2$ = 100 $см^2$.
Метры квадратные ($м^2$): 1 $м^2$ = 100 $дм^2$ = 10 000 $см^2$.
Ары ($а)**: 1 $а$ = 100 $м^2$. 6. **Гектары ($га): 1 $га$ = 100 $а$ = 10 000 $м^2$.

Сложение и вычитание площадей

При сложении и вычитании площадей необходимо учитывать, чтобы все единицы измерения были одинаковыми. Если единицы измерения различны, требуется привести их к одной единице. После этого выполняется сложение или вычитание чисел, а результат записывается в той же единице измерения.

Умножение площади на число

При умножении площади на число каждую часть площади (основную единицу и дополнительную) умножают отдельно. Если результат умножения приводит к превышению одной единицы измерения (например, более 100 $см^2$), требуется преобразовать из одной единицы в другую.

Деление площади на число

Для деления площади на число также необходимо рассмотреть каждую часть отдельно. Если результат деления основной части меньше одной единицы, его преобразуют в более мелкие единицы измерения.

Алгоритм решения задачи

1. Работа с сложением и вычитанием:

Если площадь записана в разных единицах (например, гектары и ары), переведите их в одну единицу (например, все в $м^2$ или гектары).
Выполните сложение или вычитание, обращая внимание на перенос между единицами измерения (например, если сумма или разность выходит за пределы одной единицы).

2. Работа с умножением:

Умножьте каждую часть площади (основную и дополнительную) на число.
Если результат превышает одну единицу измерения, преобразуйте его. Например, если получилось 120 $см^2$, то это 1 $дм^2$ и 20 $см^2$.

3. Работа с делением:

Разделите каждую часть площади на число.
Если результат меньше одной единицы измерения, преобразуйте его в более мелкие единицы. Например, если получилось 0.75 $м^2$, это 75 $дм^2$.

Теперь у вас есть полная теоретическая основа для решения задачи.