Вырази в квадратных метрах или в квадратных метрах и квадратных сантиметрах.
5 а;
9 га;
17 а 60 $м^2$;
80 га 9 $м^2$;
45000 $дм^2$;
190200 $см^2$;
210000 $см^2$;
1000000 $мм^2$.

Для решения задач на перевод площадей из одной единицы измерения в другую, важно понимать взаимосвязь между разными единицами площади. Ниже приведены основные теоретические знания, которые помогут решить такие задачи.

Единицы измерения площади

1. Квадратный метр ($м^2$):
   Это базовая единица измерения площади в системе СИ. Один квадратный метр — это площадь квадрата со стороной 1 метр.

2. Квадратный дециметр ($дм^2$):
   Один квадратный дециметр равен площади квадрата со стороной 1 дециметр. Поскольку в 1 метре 10 дециметров, то:
   $$ 1 м^2 = 10 \cdot 10 = 100 \ дм^2 $$

3. Квадратный сантиметр ($см^2$):
   Один квадратный сантиметр равен площади квадрата со стороной 1 сантиметр. Поскольку в 1 метре 100 сантиметров, то:
   $$ 1 м^2 = 100 \cdot 100 = 10,000 \ см^2 $$

4. Квадратный миллиметр ($мм^2$):
   Один квадратный миллиметр равен площади квадрата со стороной 1 миллиметр. Поскольку в 1 метре 1,000 миллиметров, то:
   $$ 1 м^2 = 1,000 \cdot 1,000 = 1,000,000 \ мм^2 $$

5. Ар (а):
   Ар — это внесистемная единица измерения площади, равная площади квадрата со стороной 10 метров. Это означает:
   $$ 1 а = 10 м \cdot 10 м = 100 м^2 $$

6. Гектар (га):
   Гектар — это более крупная единица площади, равная площади квадрата со стороной 100 метров. Это означает:
   $$ 1 га = 100 м \cdot 100 м = 10,000 м^2 $$

Соотношения между единицами

Для выполнения переводов, важно знать следующие соотношения:
− $ 1 м^2 = 100 \ дм^2 = 10,000 \ см^2 = 1,000,000 \ мм^2 $
− $ 1 а = 100 м^2 $
− $ 1 га = 10,000 м^2 = 100 а $

Как перевести из одной единицы в другую

1. От большей единицы к меньшей (например, га → м²):
   Умножаем на соответствующий коэффициент, который показывает, сколько меньших единиц содержится в одной большей.

2. От меньшей единицы к большей (например, см² → м²):
   Делим на соответствующий коэффициент.

3. Если требуется деление площади на составные части (например, представить площадь в $м^2$ и $см^2$):

   • Целую часть (полностью выраженную в $м^2$) отделяем.
   • Остаток (недостающие $см^2$) вычисляем отдельно.

Примеры вычислений

1. Перевод ар в квадратные метры:
   $ 1 а = 100 м^2 $. Чтобы перевести значение в арах в квадратные метры, нужно умножить на 100.

2. Перевод гектаров в квадратные метры:
   $ 1 га = 10,000 м^2 $. Чтобы перевести значение в гектарах в квадратные метры, нужно умножить на 10,000.

3. Перевод квадратных дециметров в квадратные метры:
   $ 1 м^2 = 100 дм^2 $. Чтобы перевести значение в квадратных дециметрах в квадратные метры, нужно разделить на 100.

4. Перевод квадратных сантиметров в квадратные метры:
   $ 1 м^2 = 10,000 см^2 $. Чтобы перевести значение в квадратных сантиметрах в квадратные метры, нужно разделить на 10,000.

5. Перевод квадратных миллиметров в квадратные метры:
   $ 1 м^2 = 1,000,000 мм^2 $. Чтобы перевести значение в квадратных миллиметрах в квадратные метры, нужно разделить на 1,000,000.

Комбинированное представление

Если нужно выразить площадь в виде суммы квадратных метров и квадратных сантиметров:
1. Вычисляем полное количество $м^2$ (целая часть).
2. Вычисляем остаток, оставшийся в $см^2$, с учетом перевода $1 м^2 = 10,000 см^2$.

Теперь, используя эту теоретическую часть, можно решить любые задачи, связанные с переводом площадей.