Рассмотри выражения в каждой рамке. Объясни порядок выполнения действий, указанный синими цифрами.
Задание рисунок 1
Выполни вычисления. Сравни значения выражений.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 1 страница 30. Номер №1

Решение

$100 \overset{2}{:} (32 \overset{1}{-} 7) \overset{4}{+} 88 \overset{3}{:} 2 = 48$
1) 32 − 7 = 25;
2) 100 : 25 = 4;
3) 88 : 2 = 44;
4) 4 + 44 = 48.
Первым действием выполняем вычисления в скобках, затем деление слева на право, а потом сложение.

$(15 \overset{1}{+} 9) \overset{4}{*} (6 \overset{2}{*} 5 \overset{3}{-} 28) = 48$
1) 15 + 9 = 24;
2) 6 * 5 = 30;
3) 30 − 28 = 2;
4) 24 * 2 = 48.
Сначала выполняем действия в первой скобке, затем во второй скобке умножение и потом вычитание, а затем находим произведение результатов двух скобок.

27 * 3 − (12 + 56 : 4) − 28 : 4 = 48
1) 56 : 4 = 14;
2) 12 + 14 = 26;
3) 27 * 3 = 81;
4) 28 : 4 = 7;
5) 81 − 26 = 55;
6) 55 − 7 = 48.
Сначала выполняем действия в скобках: деление, а затем сложение. Далее выполняем произведение и деление, а затем два раза слева направо находим разность.

Теория по заданию

Для решения задачи необходимо рассмотреть теоретическую часть, которая объясняет порядок выполнения арифметических действий в выражениях. Эта информация поможет понять, почему действия в каждом выражении выполняются в указанной последовательности.

Основные правила порядка выполнения действий:

Скобки — всегда выполняются в первую очередь. Если в выражении есть скобки, то сначала вычисляются действия внутри них. Скобки позволяют изменить стандартный порядок выполнения действий, дать определённым операциям приоритет.
Действия умножения и деления — после выполнения действий в скобках, если они присутствуют, следующий приоритет имеют умножение и деление. Эти действия выполняются слева направо, в порядке их появления в выражении.
Действия сложения и вычитания — выполняются в последнюю очередь, после выполнения всех действий в скобках, умножения и деления. Эти операции также выполняются слева направо.

Как распознать порядок выполнения действий:

Если в выражении есть скобки, то сначала решаются операции внутри скобок. Например:
(32 − 7)
Здесь сначала вычитаем 7 из 32.
После выполнения действий внутри скобок, выражение упрощается, и следующий шаг — выполнение умножения или деления. Например:
88 : 2
Здесь выполняется деление.
На последнем этапе выполняются действия сложения и вычитания. Например:
100 + результат
Здесь к числу 100 прибавляется результат предыдущих вычислений.

Пример анализа выражения:

1−е выражение:

100 : (32 − 7) + 88 : 2
− Сначала выполняем действие в скобках: 32 − 7.
− После этого выполняем деление: 100 : результат и 88 : 2.
− Последним действием выполняем сложение: результат + результат.

2−е выражение:

(15 + 9) · (6 · 5 − 28)
− Сначала выполняем действия внутри скобок:
− В первой скобке: 15 + 9.
− Во второй скобке: сначала произведение 6 · 5, затем вычитание результат − 28.
− После этого умножаем результаты обеих скобок.

3−е выражение:

27 · 3 − (12 + 56 : 4) − 28 : 4
− Сначала выполняем действия в скобках:
− В скобке: сначала 56 : 4, затем сложение 12 + результат.
− После этого выполняем умножение и деление вне скобок:
− 27 · 3 и 28 : 4.
− В последнем шаге выполняем вычитания в порядке их следования.

Замечания:

При наличии сложных выражений с несколькими скобками и действиями важно строго следовать указанному порядку выполнения операций.
Последовательность выполнения действий может быть указана номерами (как в данной задаче), чтобы облегчить понимание порядка вычислений.

Итог:

Правильное понимание порядка выполнения действий помогает решать выражения по этапам, избегая ошибок. Следует помнить о приоритете скобок, умножения и деления, а также сложения и вычитания.