На рисунке изображена фигура, составленная из 17 спичек. Она разделена на 6 одинаковых квадратов. Догадайся, как убрать 5 спичек, не перекладывая остальные, так, чтобы осталось всего 3 квадрата.

Для решения задачи важно понимать геометрические и логические принципы, связанные с фигурами, составленными из спичек. Вот основные теоретические аспекты, которые помогут в поиске решения:

1. Структура фигуры

Фигура состоит из 6 одинаковых квадратов, каждый из которых имеет 4 стороны, сделанных из спичек. В общей сложности используется 17 спичек, так как некоторые из них являются общими сторонами между соседними квадратами.

2. Основные свойства квадратов

• Квадрат состоит из четырёх сторон равной длины.
• Чтобы убрать спички и изменить количество квадратов, необходимо учитывать, что удаление спички нарушает целостность сторон, соединяющих квадраты.

3. Условие задачи

Задача предполагает уменьшение количества квадратов с 6 до 3, убрав 5 спичек. При этом остальные спички остаются неподвижными. Это означает, что необходимо стратегически выбрать спички, которые можно удалить, чтобы осталась структура из 3 квадратов.

4. Взаимосвязь спичек

В данной фигуре некоторые спички являются общими для двух квадратов. Поэтому удаление таких спичек одновременно разрушает оба квадрата, к которым они принадлежат.

5. Анализ возможных действий

Чтобы сохранить 3 квадрата, нужно:
− Определить, какие квадраты должны остаться.
− Определить, какие спички являются ключевыми для сохранения структуры этих квадратов.
− Выбрать спички, которые можно удалить, не нарушая целостность выбранных квадратов.

6. Комбинаторика

Для поиска решения можно использовать метод перебора: посмотреть на все возможные группы из 5 спичек, которые можно убрать, и проверить, какие комбинации приводят к остаточной структуре из 3 квадратов.

7. Визуализация и эксперимент

• Визуально выделите 3 квадрата, которые должны остаться.
• Рассмотрите спички, которые можно удалить, чтобы сохранить эти 3 квадрата.

8. Проверка результата

После удаления 5 спичек убедитесь, что:
− Остались ровно 3 квадрата.
− Удалённые спички не нарушили структуры оставшихся квадратов.