Выполни действия.
40 кг 20 г + 18 кг 56 г;
40 кг 20 г − 18 кг 56 г;
40 кг 20 г * 3;
40 кг 20 г : 3.

Для решения задач, связанных с арифметическими действиями, когда числа представлены в смешанных единицах измерения (например, килограммы и граммы), необходимо учитывать следующее:

1. Понимание единиц измерения

   • В задачах с массой часто используются килограммы и граммы.
   • Между килограммами и граммами существует соотношение: 1 килограмм = 1000 граммов. Это означает, что если вы хотите перевести массу из килограммов в граммы, нужно умножить количество килограммов на 1000. Если же нужно перевести граммы в килограммы, делите количество граммов на 1000.

2. Правила для сложения и вычитания

   • Чтобы сложить или вычесть массы, выраженные в килограммах и граммах, удобнее сначала перевести массы полностью в граммы (чтобы избежать путаницы с разными единицами).
   • После выполнения арифметического действия (сложения или вычитания) результат можно перевести обратно в килограммы и граммы.

3. Правила для умножения и деления

   • Умножение и деление масс также удобнее выполнять, если сначала перевести все величины в граммы.
   • После выполнения действия результат можно перевести обратно в смешанные единицы (килограммы и граммы).

4. Алгоритм действий
   Для решения любой из указанных задач следуйте такому алгоритму:

   • Шаг 1: Переведите массы в граммы. Например, если масса дана как 40 кг 20 г, то это будет: 40 кг = 40 × 1000 = 40,000 г, 20 г остается неизменным, итого: 40 кг 20 г = 40,020 г.
   • Шаг 2: Выполните указанные арифметические действия (сложение, вычитание, умножение или деление) с числами, выраженными в граммах.
   • Шаг 3: Переведите результат обратно в килограммы и граммы. Чтобы это сделать, нужно разделить итоговое количество граммов на 1000: целая часть от деления будет количеством килограммов, а остаток — количеством граммов. Например, если результат оказался равен 58,076 г: 58,076 ÷ 1000 = 58 кг (целая часть); остаток = 76 г. Итоговая запись — 58 кг 76 г.

5. Пример применения теоретических знаний
   Рассмотрим задачу: сложить две массы, 40 кг 20 г и 18 кг 56 г.

   • Переведите обе величины в граммы: 40 кг 20 г = 40,020 г, 18 кг 56 г = 18,056 г.
   • Выполните сложение: 40,020 г + 18,056 г = 58,076 г.
   • Переведите результат обратно в смешанные единицы: 58,076 ÷ 1000 = 58 кг (целая часть), остаток = 76 г. Итоговая масса: 58 кг 76 г.

6. Особенности умножения и деления

   • Если масса умножается на число, вы просто выполняете обычное умножение с числами в граммах, а затем переводите результат обратно в килограммы и граммы.
   • Если масса делится на число, выполняется деление, а остаток граммов можно записать после выделения целой части в килограммах.

Следуя этим правилам, вы сможете правильно решать задачи с массой в смешанных единицах.