В фермерском хозяйстве с участка площадью 120 га собрали 2160 ц зерна. На следующий год этот участок увеличили на 30 га и собрали с него 3450 ц зерна. На сколько повысился урожай с 1 га?
1) 2160 ц : 120 га = 216 : 12 = 18 (ц) − зерна собрали с одного га в первый год;
2) 3450 ц : (120 га + 30 га) = 3450 ц : 150 га = 345 : 15 = 23 (ц) − зерна собрали с одного га на следующий год;
3) 23 − 18 = на 5 (ц) − повысился урожай с 1 га.
Ответ: на 5 центнеров
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 216, y: 12}$
$\snippet{name: long_division, x: 345, y: 15}$
Для решения данной задачи необходимо использовать понятия, связанные с площадью, урожайностью, а также действиями с дробями и пропорциями. Мы будем рассматривать, как вычисляется урожайность (урожай с одного гектара) и как сравниваются значения.
Урожайность — это количество зерна, собранного с одного гектара земли. Ее можно вычислить, разделив общий урожай на площадь участка, с которого этот урожай был собран. Например:
$$
\text{Урожайность} = \frac{\text{Общий урожай}}{\text{Площадь участка}}
$$
Урожайность измеряется в центнерах на гектар (ц/га).
В задаче указаны две ситуации:
− Первый год: известна площадь участка (120 га) и собранный урожай (2160 ц).
− Второй год: площадь увеличивается (120 га + 30 га = 150 га), и собранный урожай составляет (3450 ц).
Для каждого года мы можем вычислить урожайность по формуле выше.
После вычисления урожайности для первого и второго года, необходимо найти, на сколько повысилась урожайность с одного гектара. Для этого нужно вычесть урожайность первого года из урожайности второго года:
$$
\Delta \text{Урожайность} = \text{Урожайность второго года} - \text{Урожайность первого года}
$$
Результат покажет, насколько повысилась урожайность, выраженная в центнерах на гектар.
Важно помнить, что все расчеты должны быть выполнены в одних и тех же единицах:
− Площадь участка измеряется в гектарах (га).
− Урожай измеряется в центнерах (ц).
− Урожайность измеряется в центнерах на гектар (ц/га).
После выполнения вычислений, обязательно проверить результаты:
− Урожайность первого и второго года должна быть разумной и соответствовать данным задачи.
− Разница в урожайности также должна быть логичной, учитывая изменение площади и общего урожая.
Таким образом, для решения задачи потребуется:
1. Вычислить урожайность для первого года.
2. Вычислить урожайность для второго года.
3. Найти разницу между урожайностями двух лет, чтобы определить, насколько повысилась урожайность.
Пожауйста, оцените решение
