Вырази в квадратных метрах:
3 а;
10 га;
7 га 80 $м^2$.

Для решения задачи по переводу площадей из одной единицы измерения в другую, важно понимать систему единиц измерения площади и их взаимосвязь. В данном случае нужно перевести ари (а), гектары (га) и квадратные метры ($м^2$) в квадратные метры ($м^2$).

Единицы измерения площади и их взаимосвязь:
1. Квадратный метр ($м^2$) — это основная единица измерения площади в Международной системе единиц (СИ).
− 1 квадратный метр ($м^2$) — это площадь квадрата со стороной 1 метр.

1. Ар (а) — это внесистемная единица измерения площади, которая исторически используется для земельных участков.

   • 1 ар = 100 квадратных метров ($м^2$).

2. Гектар (га) — это более крупная единица площади, также часто используемая для измерения земельных участков, полей и лесов.

   • 1 гектар = 10 000 квадратных метров ($м^2$).

Алгоритм перевода единиц:
1. Для перевода ари (а) в квадратные метры ($м^2$):
− Если известное значение площади выражено в ари (а), то для его перевода в квадратные метры нужно умножить значение на 100. Формула:
$$Площадь \, в \, м^2 = Площадь \, в \, а \times 100.$$

1. Для перевода гектаров (га) в квадратные метры ($м^2$):

   • Если известное значение площади выражено в гектарах (га), то для его перевода в квадратные метры нужно умножить значение на 10 000. Формула: $$Площадь \, в \, м^2 = Площадь \, в \, га \times 10\,000.$$

2. Если площадь дана в смешанном виде (например, гектары и квадратные метры):

   • Сначала перевести гектары в квадратные метры, используя формулу из пункта 2.
   • Затем просто прибавить указанное количество квадратных метров. Формула: $$Площадь \, в \, м^2 = (Площадь \, в \, га \times 10\,000) + Площадь \, в \, м^2.$$

Примеры применения формул:
− Для перевода 3 ари в квадратные метры:
Используется формула из пункта 1. Умножаем 3 на 100.
− Для перевода 10 гектаров в квадратные метры:
Используется формула из пункта 2. Умножаем 10 на 10 000.
− Для перевода 7 гектаров и 80 квадратных метров в квадратные метры:
Используется формула из пункта 3. Умножаем 7 на 10 000, затем прибавляем 80.

Важно:
− Следите за правильностью математических операций.
− После завершения расчётов проверьте, что все значения площади выражены в квадратных метрах ($м^2$).