За 50 мин насос может выкачать 1500 л воды. Сколько часов должен работать это насос, чтобы выкачать из колодца 32400 л воды?

Для решения задачи необходимо применить понятие скорости работы насоса и понять, как связаны объем воды, время работы и производительность насоса.

Понятия и определения

1. Объем воды: Это количество воды, которое насос способен выкачать. В задаче под объемом воды подразумеваются цифры 1500 литров и 32400 литров.

2. Время: Это промежуток времени, за который насос выполняет свою работу. В задаче время выражено в минутах (50 минут) и запрашивается в часах.

3. Производительность насоса: Производительность показывает, сколько воды насос выкачивает за определенный промежуток времени. Она измеряется в литрах за минуту.

Этапы решения задачи

Для решения задачи мы должны последовательно выполнить следующие действия:

1. Понять, сколько воды выкачивает насос за 1 минуту.
   Дано: насос за 50 минут выкачивает 1500 литров воды. Для определения производительности нужно разделить общий объем воды на время работы.
   Формула для расчета производительности:
   $$ P = \frac{V}{T}, $$
   где $P$ — производительность (литров в минуту), $V$ — объем воды (литров), $T$ — время работы (минуты).

2. Определить, сколько времени потребуется для выкачивания 32400 литров воды.
   Зная производительность насоса, можно рассчитать, за какое время он выкачает заданный объем воды. Формула для времени:
   $$ T = \frac{V}{P}, $$
   где $T$ — общее время работы (в минутах), $V$ — объем воды (литров), $P$ — производительность (литров в минуту).

3. Перевести минуты в часы.
   После нахождения времени в минутах, его необходимо перевести в часы, так как задача требует ответа в часах. Для перевода минут в часы используется соотношение:
   $$ 1 \text{ час} = 60 \text{ минут}. $$
   Формула для перевода:
   $$ T_{\text{часы}} = \frac{T_{\text{минуты}}}{60}. $$

Применение математических вычислений

• Из второго этапа мы определим, сколько минут потребуется для выкачивания 32400 литров воды.
• Затем из третьего этапа переведем это время в часы.

Итоговые шаги:

1. Найти производительность насоса (сколько литров он выкачивает за 1 минуту).
2. Рассчитать время, необходимое для выкачивания 32400 литров воды, в минутах.
3. Перевести минуты в часы.

Используя указанную последовательность действий, можно получить ответ на задачу.