ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 112. Номер №11

Решение

278 * 75 − 15000 : 1000 * (60020 − 59775) + 125 = 20850 − 15 * 245 + 125 = 20850 − 3675 + 125 = 17175 + 125 = 17300
1) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '60020', y: '59775', z: '245'}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 278, y: 75}$;
3) 15000 : 1000 = 15;
4) $\snippet{name: column_multiplication, x: 245, y: 15}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '20850', y: '3675', z: '17175'}$;
6) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '17175', y: '125', z: '17300'}$.

Теория по заданию

В данной задаче представлено выражение, включающее операции сложения, вычитания, умножения и деления. Давайте разберем теоретическую часть, которая поможет понять последовательность выполнения действий и правила работы с такими выражениями.

Теоретическая часть:

Порядок выполнения действий В математике для выполнения операций существует определённый порядок, который называют порядком действий. Он определяется следующими правилами:
- Сначала выполняются действия в скобках.
- Затем выполняются умножение и деление слева направо.
- После этого выполняются сложение и вычитание слева направо.

Это известное правило можно запомнить с помощью акронима "Скобки, Умножение/Деление, Сложение/Вычитание".

Работа со скобками
Если в выражении присутствуют скобки, то сначала нужно выполнить операции, указанные внутри скобок. В данном случае внутри скобок находится выражение $60020 - 59775$. Сначала нужно вычислить его значение.
Умножение и деление
После упрощения выражения внутри скобок переходят к умножению и делению. Эти действия выполняются в порядке их появления слева направо, если они находятся на одном уровне.
Сложение и вычитание
Последним шагом выполняются сложение и вычитание, также слева направо.

Разберём примерное выражение:

У нас есть выражение:
$$278 \times 75 - 15000 : 1000 \times (60020 - 59775) + 125$$

Шаги решения (без вычислений):

Выполнение действий в скобках
Первым шагом необходимо вычислить значение выражения внутри скобок: $60020 - 59775$. Это действие выполняется в первую очередь.
Умножение и деление
После упрощения выражения в скобках нужно выполнить операции умножения и деления:
- $278 \times 75$ — умножение.
- $15000 : 1000$ — деление.
- Результат деления нужно умножить на значение, полученное из скобок.
Сложение и вычитание
После выполнения всех операций умножения и деления переходят к последним действиям:
- Вычитают результат умножения ($278 \times 75$) из предыдущего результата.
- Добавляют $125$.

Примерные этапы вычислений:

Упростить выражение в скобках.
Выполнить умножение и деление (слева направо).
Сложить или вычесть результаты (слева направо).

Следуя этому порядку действий, можно последовательно упрощать выражение, чтобы получить окончательный результат.