Сравни.
700 $см^2$ и 7 $м^2$;
700 $мм^2$ и 7 $см^2$;
700 $дм^2$ и 7 $м^2$;
700 $см^2$ и 7 $дм^2$;
700 $м^2$ и 7 а;
700 а и 7 га.

Чтобы правильно сравнить величины, нужно перевести их в одну и ту же единицу измерения. Это позволит провести сравнение корректно. В данном случае речь идет о площадях, и мы будем использовать перевод между квадратными миллиметрами ($мм^2$), квадратными сантиметрами ($см^2$), квадратными дециметрами ($дм^2$), квадратными метрами ($м^2$), арами (а) и гектарами (га).

Перевод единиц площади

1. Отношение между единицами площади:

   • Величины площади связаны с длиной, и при переводе единиц длины необходимо учитывать, что площадь измеряется в квадратных единицах. Например, 1 м = 100 см, но 1 $м^2$ = $(100)^2$ $см^2$ = 10,000 $см^2$.

2. Основные соотношения:

   • $ 1 \, см^2 = 100 \, mm^2 $ (т.к. $ 1 \, см = 10 \, мм $, а площадь — квадратная величина).
   • $ 1 \, дм^2 = 100 \, см^2 $ (т.к. $ 1 \, дм = 10 \, см $).
   • $ 1 \, м^2 = 100 \, дм^2 = 10{,}000 \, см^2 = 1{,}000{,}000 \, мм^2 $.
   • $ 1 \, ар (а) = 100 \, м^2 $.
   • $ 1 \, гектар (га) = 10{,}000 \, м^2 = 100 ар = 100{,}000{,}000 \, см^2.

Примеры перевода величин

1. **Перевод ( 700 \, см^2 $ и $ 7 \, м^2 $**: - $ 700 \, см^2 $ нужно выразить в $ м^2 $: $ 1 \, м^2 = 10{,}000 \, см^2 $, поэтому $ 700 \, см^2 = \frac{700}{10{,}000} = 0{,}07 \, м^2 $. - Мы получаем: $ 700 \, см^2 = 0{,}07 \, м^2 $, а $ 7 \, м^2 $ остается неизменным.

2. Перевод $ 700 \, мм^2 $ и $ 7 \, см^2 $:

   • $ 700 \, мм^2 $ нужно выразить в $ см^2 $: $ 1 \, см^2 = 100 \, мм^2 $, поэтому $ 700 \, мм^2 = \frac{700}{100} = 7 \, см^2 $.
   • Мы видим, что $ 700 \, мм^2 = 7 \, см^2 $.

3. Перевод $ 700 \, дм^2 $ и $ 7 \, м^2 $:

   • $ 700 \, дм^2 $ нужно выразить в $ м^2 $: $ 1 \, м^2 = 100 \, дм^2 $, поэтому $ 700 \, дм^2 = \frac{700}{100} = 7 \, м^2 $.
   • Мы видим, что $ 700 \, дм^2 = 7 \, м^2 $.

4. Перевод $ 700 \, см^2 $ и $ 7 \, дм^2 $:

   • $ 700 \, см^2 $ нужно выразить в $ дм^2 $: $ 1 \, дм^2 = 100 \, см^2 $, поэтому $ 700 \, см^2 = \frac{700}{100} = 7 \, дм^2 $.
   • Мы видим, что $ 700 \, см^2 = 7 \, дм^2 $.

5. Перевод $ 700 \, м^2 $ и $ 7 \, а $:

   • $ 700 \, м^2 $ нужно выразить в а: $ 1 \, а = 100 \, м^2 $, поэтому $ 700 \, м^2 = \frac{700}{100} = 7 \, а $.
   • Мы видим, что $ 700 \, м^2 = 7 \, а $.

6. Перевод $ 700 \, а $ и $ 7 \, га $:

   • $ 700 \, а $ нужно выразить в га: $ 1 \, га = 100 \, а $, поэтому $ 700 \, а = \frac{700}{100} = 7 \, га $.
   • Мы видим, что $ 700 \, а = 7 \, га $.

Итог

Для каждого сравнения необходимо перевести величины в одну и ту же единицу измерения, используя соотношения между единицами площади. После перевода можно легко определить, равны ли величины или какая из них больше.