Выполни деление. Сделай проверку.
94235 : 47;
532174 : 529;
624832 : 208.

Вот теоретическая часть, которая поможет вам понять, как выполнять деление и проверку деления. Она подойдет для учеников 4−го класса:

Деление:

1. Что такое деление? Деление – это математическое действие, с помощью которого число (делимое) делится на другое число (делитель), чтобы найти, сколько раз делитель "помещается" в делимом. Результат деления называется частным.

Пример: 94235 : 47 – здесь 94235 (делимое), 47 (делитель), а результат (частное) нужно найти.

1. Виды деления:

   • Деление в столбик: Используется, когда делимое и делитель – большие числа, которые трудно разделить устно.
   • Деление с остатком: Если делимое не делится нацело, остается остаток. Остаток всегда меньше делителя.

2. Шаги для деления в столбик:

   • Поставьте делимое и делитель в формате столбика.
   • Определите, на какое наибольшее число делится первая часть делимого (по количеству цифр, равному числу цифр делителя).
   • Найдите первое неполное делимое. Это такое число (или группа цифр слева направо из делимого), которое больше или равно делителю.
   • Разделите первое неполное делимое на делитель и запишите результат (частное) в строку над чертой.
   • Умножьте делитель на полученное частное и вычтите результат из первого неполного делимого.
   • Спустите следующую цифру из делимого вниз и повторяйте описанные шаги до тех пор, пока не останется остаток, меньший делителя, или не закончатся цифры в делимом.

3. Результат:

   • Частное будет ответом на задачу.
   • Если есть остаток, его запишите рядом с частным в виде "остаток = X".

Проверка деления:

1. Как проверить, правильно ли выполнено деление? Чтобы проверить результат деления, нужно выполнить обратную операцию – умножение. Частное умножается на делитель, и если на выходе получается делимое, то деление выполнено правильно.

Формула для проверки:
$$ Делитель \times Частное + Остаток = Делимое $$

Если равенство выполняется, значит, деление верное.

1. Шаги для проверки:
   • Умножьте делитель на частное.
   • Если был остаток, прибавьте его к результату умножения.
   • Сравните полученное число с изначальным делимым. Если они равны, то деление выполнено правильно.

Пример деления с проверкой (на упрощенном примере):

Допустим, нужно разделить 85 на 4.

• Деление:

  • 85 (делимое), 4 (делитель).
  • Первое неполное делимое – это 8 (ближайшее число, большее или равное делителю).
  • 8 : 4 = 2. Пишем 2 в частное.
  • Умножаем: 4 × 2 = 8.
  • Вычитаем: 8 − 8 = 0.
  • Спускаем следующую цифру 5, теперь работаем с числом 5.
  • 5 : 4 = 1. Пишем 1 в частное.
  • Умножаем: 4 × 1 = 4.
  • Вычитаем: 5 − 4 = 1 (остаток).
  • Ответ: 21 и остаток 1.

• Проверка:

  • Умножаем делитель на частное: 4 × 21 = 84.
  • Добавляем остаток: 84 + 1 = 85.
  • Результат совпадает с делимым, деление выполнено правильно.

Теперь вы можете использовать эти шаги для решения ваших задач!