Вычисли значения выражений.
126150 : 3 − (10800 : 54 + 207 * 324 : 46 − 1058);
(140530 : 611 * 170) : 100 − (11829 − 23 * 506).

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 110. Номер №7

Решение

126150 : 3 − (10800 : 54 + 207 * 324 : 46 − 1058) = 42050 − (200 + 67068 : 46 − 1058) = 42050 − (200 + 1458 − 1058) = 42050 − (1658 − 1058) = 42050 − 600 = 41450
1) $\snippet{name: long_division, x: 10800, y: 54}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 207, y: 324}$;
3) $\snippet{name: long_division, x: 67068, y: 46}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1458', y: '200', z: '1658'}$;
5) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1658', y: '1058', z: '600'}$;
6) $\snippet{name: long_division, x: 126150, y: 3}$;
7) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '42050', y: '600', z: '41450'}$.

(140530 : 611 * 170) : 100 − (11829 − 23 * 506) = (230 * 170) : 100 − (11829 − 11638) = 39100 : 100 − 191 = 391 − 191 = 200
1) $\snippet{name: long_division, x: 140530, y: 611}$;
2) $\snippet{name: column_multiplication, x: 23, y: 17}$;
3) $\snippet{name: column_multiplication, x: 506, y: 23}$;
4) $\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '11829', y: '11638', z: '191'}$;
5) 39100 : 100 = 391;
6) 391 − 191 = 200.

Теория по заданию

Для решения подобных задач, нужно следовать определённым математическим правилам и принципам, которые позволяют упорядочить вычисления. Давайте рассмотрим теоретическую часть подробно.

1. Порядок выполнения действий в математике

Чтобы правильно вычислить значения выражений, важно соблюдать порядок действий. В математике этот порядок следующий:
1. Операции в скобках выполняются первыми.
2. Умножение и деление выполняются слева направо, в порядке их появления, после выполнения операций в скобках.
3. Сложение и вычитание выполняются последними, также слева направо, после операций умножения и деления.

Этот порядок часто называют "приоритетом операций". Его можно запомнить с помощью правила:
− Скобки
− Умножение и Деление
− Сложение и Вычитание

2. Работа с большими числами

При работе с большими числами удобно выполнять действия поэтапно, чтобы избежать ошибок:

2.1. Деление больших чисел

Если нужно разделить число, сначала определим, какое число делится, а какое является делителем. Деление может быть выполнено столбиком или используя упрощение, если оба числа делятся на одно и то же число (их общий делитель).

2.2. Умножение больших чисел

Умножение больших чисел можно выполнять столбиком. Если числа удобно разложить на множители, это может упростить вычисление.

2.3. Сложение и вычитание больших чисел

Сложение и вычитание больших чисел тоже выполняются столбиком. Если есть дроби, их приводят к общему знаменателю.

3. Разбор структуры выражения

Разберём, как следует подходить к вычислению каждого выражения.

Первое выражение:

126150 : 3 − (10800 : 54 + 207 * 324 : 46 − 1058)

Выполняем действия внутри скобок. Внутри скобок идём по порядку:
- Сначала выполняем деление: $ 10800 : 54 $.
- Затем выполняем умножение и деление: $ 207 \cdot 324 : 46 $.
- После этого выполняем вычитание и сложение: $ (результат первого деления) + (результат умножения и деления) - 1058 $.
После того как получены результаты всех действий внутри скобок, возвращаемся к основному выражению:
- Делим $ 126150 : 3 $.
- Вычитаем из результата деления значение, которое получилось в скобках.

Второе выражение:

(140530 : 611 * 170) : 100 − (11829 − 23 * 506)

Сначала выполняем действия в скобках:
- В первой части выражения в скобках $ 140530 : 611 $, затем умножаем результат на $ 170 $.
- Во второй части выражения $ 11829 - 23 \cdot 506 $: сначала выполняем умножение $ 23 \cdot 506 $, затем вычитание $ 11829 - (результат умножения) $.
После выполнения действий внутри скобок:
- В первой части делим результат умножения на $ 100 $.
- Вычитаем из результата первой части значение из второй части.

4. Проверка результата

После выполнения всех действий полезно перепроверить каждый этап вычислений, чтобы убедиться в отсутствии ошибок. Особенно это касается деления и умножения больших чисел.

5. Советы для решения

Выполняйте вычисления поэтапно, записывая промежуточные результаты.
Убедитесь, что всё выполнено в порядке приоритета действий.
Если числа кажутся слишком большими, проверьте возможность их упрощения (например, деление чисел, которые делятся на общий делитель).

Использование этого подхода поможет правильно решить задачу!