ГДЗ учебник по математике 4 класс Дорофеев. Часть 2 страница 108. Номер №8

Решение

Первая машина отвезла 684 литра бензина, а вторая машина 456 литров бензина. Причем вторая машина перевезла на 6 бидонов меньше, чем первая. Сколько бидонов перевезла каждая машина и какое количество бензина было в одном бидоне, если известно, что в бидонах равное количество бензина?
Решение:
1) 684 − 456 = 228 (л) − бензина перевезла первая машина;
2) 228 : 6 = 38 (л) − бензина в одном бидоне;
3) 684 : 38 = 18 (бидонов) − бензина перевезла первая машина;
4) 456 : 38 = 12 (бидонов) − перевезла вторая машина.
Ответ: 38 литров; 18 бидонов и 12 бидонов.

Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '684', y: '456', z: '228'}$;
$\snippet{name: long_division, x: 228, y: 6}$;
$\snippet{name: long_division, x: 684, y: 38}$;
$\snippet{name: long_division, x: 456, y: 38}$.

Теория по заданию

Чтобы решить задачу на основе данной таблицы, важно разобрать теоретическую часть, связанную с математическими зависимостями и понятиями.

Теоретическая основа

Понятие о пропорции и умножении
В задаче рассматривается ситуация, где один параметр (объем жидкости в одном бидоне) одинаков для двух машин. Это значит, что объем жидкости в одном бидоне является общим множителем для обеих машин.
Общая формула для вычисления:
$$ \text{Общий объем} = \text{Количество бидонов} \times \text{Объем одного бидона}. $$
Использование уравнений
Для нахождения неизвестных параметров в задачах часто используются уравнения. Например:
$$ x \times \text{Количество бидонов} = \text{Общий объем}. $$
Здесь $x$ — это объем жидкости в одном бидоне, а количество бидонов и общий объем будут зависимыми величинами.
Связь между двумя машинами
Согласно таблице, количество бидонов у второй машины меньше на 6, чем у первой машины. Это даёт возможность выразить количество бидонов второй машины через количество бидонов первой машины:
$$ \text{Количество бидонов второй машины} = \text{Количество бидонов первой машины} - 6. $$
Решение системы уравнений
На основании данных таблицы можно составить систему уравнений:
- Для первой машины: $x \times \text{Количество бидонов первой машины} = 684$.
- Для второй машины: $x \times (\text{Количество бидонов первой машины} - 6) = 456$. С помощью этой системы можно определить $x$ (объем одного бидона) и количество бидонов у первой машины.
Проверка результата
После нахождения всех чисел необходимо проверить правильность решения, подставляя найденные значения обратно в условия задачи.

Итоги:

Задача строится на основе зависимости между количеством бидонов, объемом жидкости в одном бидоне и общим объемом жидкости.
Для решения потребуется составление уравнений, учёт разницы в количестве бидонов у двух машин и правильное использование математических операций.