Вырази в граммах:
$\frac{1}{2}$ т;
$\frac{1}{4}$ ц;
$\frac{2}{5}$ т.

Для решения этой задачи необходимо понимать систему единиц измерения массы и уметь выполнять преобразования одних единиц в другие. Давайте разберем все детали и шаги, чтобы вы смогли выполнить преобразования самостоятельно.

Основы: Единицы измерения массы

1. Тонна (т):
   • 1 тонна = 1 000 кг = 1 000 000 г.

Это означает, что для преобразования тонн в килограммы или граммы мы умножаем на соответствующий масштаб:
− Сначала переводим в килограммы (умножаем на 1 000).
− Затем переводим в граммы (умножаем еще на 1 000).

1. Центнер (ц):
   • 1 центнер = 100 кг = 100 000 г.

Центнеры — это удобная промежуточная единица между килограммами и тоннами. Чтобы перевести центнеры в граммы, сначала умножаем на 100 (получая килограммы), а затем умножаем на 1 000 (получая граммы).

1. Грамм (г):
   • Грамм — это базовая единица массы в международной системе единиц (СИ). В этой задаче необходимо перевести все массы в граммы.

Работа с дробями

Перед тем как переводить массы, обратите внимание, что в задаче даны не целые значения, а дробные части от тонн и центнеров. Это означает, что нужно вычислить часть от числа.

Пример: Как найти дробь от числа?

Чтобы найти дробную часть от числа, умножаем данное число на эту дробь:
$$ \text{Доля от числа} = \text{Число} \times \text{Дробь}. $$

Пример для наглядности:

Допустим, у нас есть $ \frac{1}{2} $ тонны. Тогда, чтобы найти массу в тоннах, мы умножаем:
$$ 1 \, \text{т} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \, \text{т}. $$
Чтобы перевести результат в килограммы или граммы, используем правила преобразования единиц (описаны выше).

Шаги для выполнения преобразований

1. Определите масштаб перевода.
   Нужно вспомнить, сколько килограммов или граммов содержится в одной тонне или одном центнере:

   • 1 тонна = 1 000 000 г.
   • 1 центнер = 100 000 г.

2. Найдите дробную часть.
   Умножьте массу (в тоннах или центнерах) на дробь, которая дана в задаче.

3. Переведите результат из тонны или центнера в граммы.
   Умножьте промежуточный результат на масштаб перевода:

   • Для тонн умножьте на 1 000 000.
   • Для центнеров умножьте на 100 000.

Примерный алгоритм для каждого пункта задачи

Для $ \frac{1}{2} $ тонны:

1. Найдите $ \frac{1}{2} $ от 1 тонны: $$ \frac{1}{2} \times 1 \, \text{тонна}. $$
2. Переведите результат в граммы: $$ 1 \, \text{тонна} = 1 000 000 \, \text{г}. $$ Умножьте дробь на $ 1 000 000 $.

Для $ \frac{1}{4} $ центнера:

1. Найдите $ \frac{1}{4} $ от 1 центнера: $$ \frac{1}{4} \times 1 \, \text{центнер}. $$
2. Переведите результат в граммы: $$ 1 \, \text{центнер} = 100 000 \, \text{г}. $$ Умножьте дробь на $ 100 000 $.

Для $ \frac{2}{5} $ тонны:

1. Найдите $ \frac{2}{5} $ от 1 тонны: $$ \frac{2}{5} \times 1 \, \text{тонна}. $$
2. Переведите результат в граммы: $$ 1 \, \text{тонна} = 1 000 000 \, \text{г}. $$ Умножьте дробь на $ 1 000 000 $.

Итог

Теперь вы знаете, как работать с дробями и перевести тонны или центнеры в граммы. Выполняя эти шаги по очереди, вы сможете найти ответ для каждого случая.