Вычисли.
$\frac{1}{2}$ от 1 т 40 кг;
$\frac{1}{3}$ от 5 м 22 см;
$\frac{3}{4}$ от 6 м;
$\frac{2}{5}$ от 3 га;
$\frac{3}{10}$ от 1 км 6 м;
$\frac{5}{8}$ от 15 ц.

Рассмотрим, как можно подойти к решению задачи, которая связана с нахождением дробной части от заданной величины. Для этого необходимо понять, как дроби и единицы измерения преобразуются и взаимодействуют.

1. Понятие дроби и её применения:

   • Дробь выражает часть целого числа. Например, $\frac{1}{2}$ означает "одна вторая", то есть половина целого.
   • Чтобы найти дробную часть от какого−либо числа, это число нужно умножить на соответствующую дробь.
   • Например, $\frac{1}{2}$ от $40$ равно $40 \times \frac{1}{2} = 20$.

2. Единицы измерения:

   • В задаче, помимо чисел, присутствуют различные единицы измерения (например, килограммы, метры, гектары). Чтобы работать с такими величинами, нужно учитывать их перевод в более удобные единицы. Например:
   • $1\ \text{т} = 1000\ \text{кг}$,
   • $1\ \text{м} = 100\ \text{см}$,
   • $1\ \text{га} = 10\,000\ \text{м}^2$,
   • $1\ \text{км} = 1000\ \text{м}$,
   • $1\ \text{ц} = 100\ \text{кг}$.

3. Алгоритм нахождения дробной части:

   • Если величина состоит из нескольких единиц измерения (например, "1 т 40 кг"), нужно сначала выразить всю величину в одной единице (например, в килограммах). Это упрощает вычисления.
   • Далее, умножаем полученное значение на дробь, чтобы найти дробную часть. Например, если нужно найти $\frac{1}{2}$ от $1040\ \text{кг}$, выполняется операция: $1040 \times \frac{1}{2}$.

4. Основные шаги решения:

   • Переведите сложные единицы измерения в удобный формат (например, в одной единице).
   • Выполните умножение значения на дробь.
   • Если результат нужно представить в исходных единицах измерения, выполните обратный перевод.

5. Особенности работы с задачей:

   • Если исходные величины заданы в смешанных единицах, например, "1 км 6 м", следует помнить, что разные единицы измерения нужно учитывать при переводе. В данном случае перевод будет следующим: $1\ \text{км} = 1000\ \text{м}$, поэтому общая длина будет $1000 + 6 = 1006\ \text{м}$.
   • Для дробей, таких как $\frac{3}{4}$ или $\frac{5}{8}$, выполняются те же правила: значение умножается на дробь, и результат округляется или упрощается, если это необходимо.

6. Пример структурного подхода:

   • Для нахождения $\frac{3}{4}$ от $6\ \text{м}$:
   • Преобразуем исходное значение в сантиметры, если это удобно: $6\ \text{м} = 600\ \text{см}$.
   • Умножаем на дробь: $600 \times \frac{3}{4}$.
   • Получив результат, можно вернуть его в метры, если это требуется.

Таким образом, для решения задачи нужно внимательно проанализировать величины, перевести их в удобный формат, выполнить умножение на дробь и представить ответ в требуемом виде.