Расстояние между пристанями 224 км. От них одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. Скорость первого теплохода 26 км/ч, а скорость второго на 4 км/ч больше. Через сколько часов они встретятся?

Чтобы решить задачу, важно хорошо понимать теоретическую основу, связанную с задачами о движении. Вот подробная теория, которая поможет справиться с такими задачами:

1. Основные понятия в задачах на движение:

   • Расстояние (S): это длина пути, который проходит объект. Измеряется, например, в километрах (км).
   • Скорость (V): это расстояние, которое объект проходит за единицу времени. Измеряется, например, в километрах в час (км/ч).
   • Время (t): это промежуток времени, в течение которого объект движется. Измеряется в часах (ч).

2. Формула пути:
   Формула, связывающая расстояние, скорость и время, выглядит так:
   $$ S = V \cdot t $$
   Здесь $ S $ — это расстояние, $ V $ — скорость объекта, а $ t $ — время, в течение которого объект двигался.

3. Формулы для вычисления времени и скорости:
   Если известны расстояние и скорость, время можно найти по формуле:
   $$ t = \frac{S}{V} $$
   Если известны время и расстояние, скорость можно найти по формуле:
   $$ V = \frac{S}{t} $$

4. Движение двух объектов навстречу друг другу:
   Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются. Это связано с тем, что за одно и то же время они приближаются друг к другу с общей скоростью, равной сумме их индивидуальных скоростей:
   $$ V_{\text{общая}} = V_1 + V_2 $$
   Здесь $ V_1 $ и $ V_2 $ — скорости первого и второго объекта соответственно.

Если известно общее расстояние (между точками старта объектов), то время их встречи можно найти по формуле:
$$ t = \frac{S_{\text{общая}}}{V_{\text{общая}}} $$

1. Алгоритм решения задачи:

   • Шаг 1: Определите скорости обоих объектов. Если в задаче есть зависимость между скоростями, выразите одну скорость через другую.
   • Шаг 2: Найдите общую скорость ($ V_{\text{общая}} $), сложив скорости объектов.
   • Шаг 3: Используйте формулу $ t = \frac{S_{\text{общая}}}{V_{\text{общая}}} $, чтобы найти время встречи.

2. Работа с дополнительными условиями:
   Иногда задачи содержат дополнительные условия, связанные с разницей скоростей, временем движения, точками встречи и прочими моментами. Во всех случаях нужно внимательно интерпретировать текст задачи, чтобы правильно составить выражения для скоростей, времени или пути.

3. Единицы измерения:
   Очень важно, чтобы все величины в задаче были выражены в одних и тех же единицах. Например, если скорость дана в километрах в час, то время должно быть в часах, а расстояние — в километрах.

На основе этой теории можно приступить к решению задачи.