Составь задачу по схеме и реши ее.
Сколько можно составить задач, обратных данной? Составь и реши одну из таких задач.
От школы, в разных направлениях, отправились школьный автобус и мотоциклист. Скорость автобуса 48 км/ч, а скорость мотоциклиста 65 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?
Решение:
1) 65 + 48 = 113 (км/ч) − скорость удаления мотоциклиста и автобуса;
2) 113 * 3 = 339 (км) − будет между автобусом и мотоциклистом через 3 часа.
Ответ: 339 км
Можно составить 3 задачи, обратные данной.
Обратная задача.
От школы, в разных направлениях, отправились школьный автобус и мотоциклист. Скорость автобуса 48 км/ч, а скорость мотоциклиста 65 км/ч. Через сколько часов между ними будет расстояние 339 км?
Решение:
1) 65 + 48 = 113 (км/ч) − скорость удаления мотоциклиста и автобуса;
2) 339 : 113 = 3 (ч) − время, через которое расстояние между мотоциклистом и школьным автобусом будет 339 км.
Ответ: через 3 часа
Для решения задачи нужно понимать несколько математических концепций. Давайте рассмотрим теоретическую часть.
Скорость показывает, какое расстояние объект проходит за определённое время. Она измеряется в единицах расстояния за единицу времени, например, в километрах в час (км/ч).
Расстояние между двумя точками определяется как длина пути, который нужно пройти от одной точки до другой, и вычисляется по формуле:
$$
S = v \cdot t,
$$
где:
− $S$ — расстояние,
− $v$ — скорость,
− $t$ — время.
Если известно расстояние $S$ и скорость $v$, время можно найти по формуле:
$$
t = \frac{S}{v}.
$$
Когда два объекта движутся навстречу друг другу или друг от друга, их скорости складываются или вычитаются. В случае сближения суммарная скорость рассчитывается по формуле:
$$
v_{\text{общая}} = v_1 + v_2,
$$
а в случае удаления:
$$
v_{\text{общая}} = |v_1 - v_2|.
$$
Обратная задача — это задача, которая решается на основе исходной, но ставит другой вопрос. В исходной задаче может быть неизвестным расстояние, время или скорость. В обратной задаче обычно одно из этих значений становится известным, а другое — неизвестным.
В данной задаче речь идет о движении двух объектов (мотоцикла и автобуса). Обратные задачи могут быть составлены с изменением известного и неизвестного параметра. Например:
− Если в данной задаче нужно найти расстояние, то в обратной задаче можно искать время или скорость одного из объектов.
− Если в данной задаче нужно найти скорость одного объекта, то в обратной задаче можно искать расстояние или время.
Обратных задач может быть несколько, так как можно менять неизвестную величину (скорость, время, расстояние) для каждого из объектов.
Пример обратной задачи:
1. Найти время движения, если известно расстояние и скорости объектов.
2. Найти скорость одного из объектов, если известно расстояние и время.
3. Найти скорость сближения или удаления.
Для составления конкретного примера обратной задачи нужно выбрать, какие параметры остаются известными.
Пожауйста, оцените решение
