Сколько времени потребуется для того, чтобы проплыть на моторной лодке 108 км по течению реки, если ее собственная скорость 24 км/ч, а скорость течения реки 3 км/ч?

Чтобы ответить на задачу, нужно рассмотреть несколько ключевых понятий и шагов, связанных с движением по течению реки.

1. Скорость лодки по течению

Когда лодка движется по течению реки, на её скорость влияет как собственная скорость лодки, так и скорость течения реки. Эти скорости складываются, потому что течение помогает лодке двигаться быстрее.

Формула для вычисления скорости лодки по течению выглядит следующим образом:
$$ v_{\text{по течению}} = v_{\text{лодки}} + v_{\text{течения}}, $$
где:
− $v_{\text{по течению}}$ — итоговая скорость лодки по течению реки,
− $v_{\text{лодки}}$ — собственная скорость лодки,
− $v_{\text{течения}}$ — скорость течения реки.

2. Расстояние и время

Существует универсальная формула, связывающая расстояние, скорость и время:
$$ t = \frac{S}{v}, $$
где:
− $t$ — время, которое требуется для преодоления пути,
− $S$ — расстояние, которое нужно пройти,
− $v$ — скорость движения.

Эта формула показывает, что чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость.

3. Как применить формулы

Для решения задачи:
1. Сначала нужно определить итоговую скорость лодки по течению реки, используя формулу для $v_{\text{по течению}}$.
2. Затем, используя общую формулу $t = \frac{S}{v}$, рассчитать время, необходимое для преодоления заданного расстояния $S = 108$ км с найденной скоростью.

4. Единицы измерения

Важно убедиться, что все данные задачи находятся в одинаковых единицах измерения. В данной задаче расстояние измеряется в километрах, скорость — в километрах в час (км/ч). Время, которое нужно найти, будет в часах.

5. Проверка ответа

После выполнения вычислений рекомендуется проверить результат, сравнив его с реальными условиями задачи, чтобы убедиться, что он логичен. Например, можно оценить, насколько быстро лодка должна двигаться и сколько времени потребуется для данного расстояния.